比如 S4，怎么快速写出里面所有元素？

我的思路是用反证法，假设有一个元素不能由S中的元素相乘表示，然后将群G划分成可以由S中元素相乘表示和不能由S中元素相乘表示，最后得出包含S的子群可以是非平凡子群。 这个思路正确吗？有没有更简单一点的方法？

求证经典线性李代数的导出代数是其本身

107x+109y+111z=10000是否有非负整数解？ 解：107x+109y=111（90-z）+10=111m+10 →x=-m-5（mod109） y=2m+5（mod107） 易知，当m=52时，有最小解x=52，y=2 则k=90-52+1=39 ∑i（i=1~39）=52+51+50+…+15+14=1287 ∑j（j=1~39）=2+4+6+…+76+78=1560 由R余项公式知，R=-2291746， 则f（10000）={10000（10000+327）-2291746}/（2*107*109*111）=39 当m=52时，即z=90-52=38，z=38→0，i=52→14，j=2→78是107x+109y+111z=10000的全部39个实解

定理六就是分裂域同构，我想问为什么k不是正规扩张还能同构

求解

请问这个题怎么做

有非零左零化子的环，我只能构造出一些比较抽象且极端的例子，是否有一些自然的例子，比如矩阵环这样常见的环的子环？

给定正整数n, S是一个n元集合, 加法"+"是定义在S上, 对S封闭的某个可交换二元运算 对任意a, b, c∈S组成的无序三元组, 设变换F(a, b, c)=(a+b, a+c, b+c), 得到的同样是S中元素组成的无序三元组 问题: 对怎样的n, 总存在这样的二元运算"+", 使得对任意a, b, c∈S, 无序组(a, b, c)经过若干次F变换的迭代之后总能得到(a, b, c)本身?? n=1时S上的加法是唯一的, 符合要求 n=2时8种可交换的运算都不满足要求 n=3时设S={0, 1, 2}, 模3的加法恰好满足要求

设有限集S共有n个元素，定义在A上的封闭二元运算a×b不符合结合律，那最多可以有多少组有序三元组(a, b, c)满足a, b, c∈S且(a×b)×c=a×(b×c) ? 如果加上a×b符合交换律的条件，结果会变化嘛

思考题怎么做，🙏

这个怎么做，求大佬帮帮

p是素数，G是pn阶交换群，证明G有p阶元素

怎么证明：有限集合到自身的满射是双射

rt#环论#理想#

设G是群，a，b∈G证明：a与bab-1具有相同的阶

全忘完了，a=？

由两个代数式用等号（=）连接的式子叫做代数等式，当两边代数式中的未知数取任意有意义的数值时，等号两边的结果仍相等，我们就叫此式为代数恒等式。

这个问题在世界上有人研究过吗，我找到了魔方群的共轭类的分类论文，众所周知这决定了不可约表示的数量，感觉找到所有不可约表示会很有意思

摘自某乎，原链接https://www.zhihu.com/question/661935010?utm_psn=1797390046753607680

有柯斯特利金代数学引论的习题答案吗？

sin^2(x) + sin^2(x+兀/k) + sin^2(x+2兀/k） +sin^2（x+3兀/k）+sin(x+4兀/k) +… … … … +sin｛x+（k-1）兀/k｝=k/2，怎么证！怎么证！ 其中k＞1，且k为整数

数列1,1,2,3,5,8……每一项(项序大于2)是前二项的和。则前n项平方和是多少？或者前30项的平方和是多少？能不能用简便方法？

这道题如果不用群表示论的方法该如何证明

请问各位大佬这个引理如何证明？

申请人：@欧拉A梦 申请感言：我志愿竞选代数吧吧主。如果我当上吧主，我一定恪守吧主职责，带领吧务组尽力管理好本吧，营造积极向上的贴吧氛围。 接下来，我希望能建立起完善的吧内学习交流系统。如设立知识科普、问题交流贴，规范提问和题号等。 感谢大家的支持。

题目p1，解答p2，p3，我的疑惑是为什么情形1讨论了矩阵的Frobenius标准型后还需要继续讨论情形2中的Jordan标准型，难道矩阵不是全都能化成Frobenius标准型吗

求各路大神解一下

求助一题

图中是关于贝尔数的一个结论，求证它对任意自然数n都成立 左边行列式中的就是贝尔数B(n)，B(0)=1, n≥1时表示n件有编号对象的分组方式总数，图2是它的递推公式 lz觉得可能既要用代数变形，又和它的组合意义有关系~~

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SO3和SU2里的每个元素都可以由满足a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 1的实数a, b, c, d来描述，那么如何直接构造一个在SO3和SU2之间的映射然后验证它是满的且是同态？很多相关证明都是取四元数，旋转矩阵什么的，看不懂。

如果有能力知道0.9+0.09+0.009+...=1 也应该知道1+2+3+4+...等于几,即使是无穷大,也是不一样的.不等于1+3+5+7+...