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280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 对任何一个偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理、容斥原理，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 并若2n－Pa都为合数，必然导致2n减其内奇合数都同样为合数，就导致2n内大于1的奇数都是合数而无素数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

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素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

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考研，考公题，7. 根据关于学前教育深化改革规范发展的若干意见规划，到 2020 年，我国学前三年毛入园率要高达 85%，其中普惠园占 80%，这里指的学前教育不属于（ ） A.基础教育 B.义务教育 C.终身教育 D.国民教育

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280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

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考研真题，25.古希腊时期，斯巴达城邦教育有别于同时期其他城邦教育的主要表现( ) A.通过立法发展教育事务 B.重视实施“五项竞技”教育 C.女子接受与男子同样的军事和体育训练~ D.公民子女7岁以前在家庭中接受教育

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考研，学习的科学含义 学习是由于练习和反复经验形成的，行为或行为潜能相对持久的变化。 ①学习由练习和反复经验而引起的——是后天的，不是先天本能的。 ②学习是人和动物所共有的。 ③学习表现为行为或行为潜能的变化——外显和内隐。 ④学习所引起的行为或行为潜能的变化是相对持久的——药物、疲劳、疾病等因素也能引起行为或行为潜能的变化，但这些变化都是比较短暂的。不能简单的认为行为的变化等同于学习的存在。 ⑤学习过程

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1p2……，p1p2为2n内的奇合数”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果

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23年考研真题，14.《礼记·内则》记载了西周贵族家庭对儿童教育的要求，其中 “能言，男唯女俞”强调要培养儿童从小形成( ) A.男外女内意识 B.男尊女卑意识 C.男女性别意识 D.男女防嫌意识 【解析】C。

无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为零；何况，有“量变引起质变”的“全体素数对层取法”必然得到的“哥德巴赫素数对”数量为保证与检验项。

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复试规划： 1、目标院校复试比例多少? 2、初复试的占比是多少? 3、初复试的实际占比是多少? 4、影响复试排名本质因素有哪些? 口语测试 1、口语学习的误区有哪些? 2、口语在复试中的地位? 3、目标院校口语测试的形式? 4、英文自我介绍怎么准备? 5、问答环节不会如何应对? 专业课笔试 1、专业课笔试在复试中的地位? 2、如何准备专业课笔试的重点? 3、专业课复习节奏如何把控? 综合面试 1、综合面试流程及注意事项有哪些? 2、综合面试在复试中的地位?

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考研真题，39.在问卷调查中，相对于封闭式题目来说，开放式题目的优点是（）。 A.问卷回收率较高 B.对调查对象文化水平要求较低 C.利于数据处理 D.有利于研究复杂问题 参考答案：D 40.研究者试图了解某地区初中教师的教育理想和信念，最适合选用的研究方法是（）。 A.观察法＋访谈法 B.问卷法＋访谈法 C.问卷法＋实验法 D.实验法＋观察法 参考答案：B

考研真题，33.1947年，日本国会颁布《学校教育法》，为日本二战后的学校教育发展指明方向。其中规定（）。 A.实施大学区制 B.废除中央集权式的教育管理体制 C.加强学生民族意识的培养 D.将中学分为寻常中学和高等中学 参考答案：B

无论是基于素数互素与素数定理的单筛法，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量、更或是量变引起质变的直观推理，哥德巴赫猜想显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。

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考研真题，14.与儒家相比，墨家教育内容特色除体现为重视科技教育外，还体现在重视（）。 A.政治教育 B.文史教育 C.道德教育 D.思维训练 参考答案：D

学硕与专硕的区别在哪 培养目标 学硕（学术型硕士）：主要是为了培养学术研究型人才，着重为高校或研究机构等输送专业人才，使其能够在相关领域进行深入的学术研究，推动学科发展。 专硕（专业型硕士）：更侧重于职业导向，旨在培养应用型人才，比如工程师、医师、设计师等，强调将理论知识应用于实际工作中，以解决实际问题。 报名条件 学硕和专硕都需要满足基本的报名条件。 不过，部分专硕专业有特殊要求，可能需要考生具备相关学

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中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。