習题：14832537993開立方. 一.照盤上分節右退二檔撥被開立方數：0014832537993，除以3，得：004944179331。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：002277512665。其次，在第一節第一档撥首根，得：202277512665。 三.求次：把首根整除它的右邊各數至新根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：21138|1512665。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作為新根，得：243381512665，随减新根自乘方，得：24178|15126

習題：归除法開988047936的立方 置盤：0988047936。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：9259047936。 二.以首根整除其次五位，得：9287827936。所得之商又以3整除之：9959|127936。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：99 10/4 9127936。 四.以次根之平方於其次位减之，得：9968127936。 五.以3乘次根以次之二位，得：9920527936。又以首根乘次根以次之三位，得：9918477936。 六.於第二组减次根之立方得：9917

習题： 988047936開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0988047936，除以3，得：329349312。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：086349312。其次，在第一節第一档撥首根，得：986349312。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：99594|3312。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：99 10/4 943312，随减次根自乘方，得：996343312。 五.次

習题：843908625開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0843908625，除以3，得：281302875。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：038302875。其次，在第一節第一档撥首根，得：938302875。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至新根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：942557|875。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作為新根，得：946557875，随减新根自乘方，得：944957875。 五.新根右

習題：归除法開843908625的立方 置盤：0843908625。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：9114908625。 二.以首根整除其次五位，得：917668625。所得之商又以3整除之：9425168625。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：9465168625。 四.以次根之平方於其次位减之，得：9449168625。 五.以3乘次根以次之二位，得：9414868625。又以首根乘次根以次之三位，得：9413388625。 六.於第二组减次根之立方得：9413324625

習题：736314327開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0736314327，除以3，得：245438109。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：002438109。其次，在第一節第一档撥首根，得：902438109。 三.求次根（經核實次根為零)：把首根整除它的右邊各數至新根从属的一节(第三节)，在商數末位，點指作記。得：90270901。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作為新根，得：90300901，随减新根自乘方，得：903000

習題：归除法開736314327的立方 置盤：0736314327。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：9007314327。 二.以首根整除其次七位，得：9008127027。所得之商又以3整除之，得：9027090027。 三.以首、次位根整除其次各位，求出商數一位，為第三位根，得：9030090027。並於餘數内减去第三位根之平方，得：9030000027。 四.於第三组减第三位根之立方得：9030000000。 餘实除尽。所以，736314327開立方為：903。

習题： 0688465387開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0688465387，除以3，得：229488462.3|。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：058821795.6|。其次，在第一節第一档撥首根，得：858821795.6|。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：87352|5795.6|。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：889525795.6|，随减次根自乘方，得：88312|5795.

習题：225866529開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0225866529，除以3，得：075288843。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：003288843。其次，在第一節第一档撥首根，得：603288843。 三.求次根（經核實次根為零)：把首根整除它的右邊各數至新根从属的一节(第三节)，在商數末位，點指作記。得：605481405|。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作為新根，得：609081405，随减新根自乘方，得：609

習題：归除法開225866529的立方 置盤：0225866529。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：6009866529。 二.以首根整除其次七位，得：6016444129。所得之商又以3整除之，得：6054811129。 三.以首、次位根整除其次各位，求出商數一位，為第三位根：6090811129。並於餘數内减去第三位根 之平方，得：6090001129。 四.以首根、次根乘第三位以次之四位，得：6090000729。 五.於第三组减第三位根之立方得：6090000000。 餘实除

習題：归除法開688465387的立方 置盤：0688465387。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：8176465387。 二.以首根整除其次五位，得8220565387：。所得之商又以3整除之：8735065387。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：8895065387。 四.以次根之平方於其次位减之，得：8831065387。 五.以3乘次根以次之二位，得：8809365387。又以首根乘次根以次之三位，得：8807505387。 六.於第二组减次根之立方得：8806993387

習题： 308915776開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0308915776，除以3，得：102971925.3…。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：030971925.3…。其次，在第一節第一档撥首根，得：630971925.3…。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：651615925.3…。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：679615925.3…，随减次根自乘方，得：674

習題：归除法開308915776的立方 置盤：0308915776。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：6092915776。 二.以首根整除其次五位：6154835776。所得之商又以3整除之：6516035776。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：6796035776。 四.以次根之平方於其次位减之，得：6747035776。 五.以3乘次根以次之二位，得：6714135776。又以首根乘次根以次之三位，得：6708495776。 六.於第二组减次根之立方得：6708152776。

《九诫》 汉·严光 嗜欲者，溃腹之患也； 货利者，丧身之仇也； 嫉妒者，亡躯之害也； 谗慝者，断胫之兵也； 谤毁者，雷霆之报也； 残酷者，绝世之殃也； 陷害者，灭嗣之场也； 博戏者，殚家之渐也； 嗜酒者，穷馁之始也。

習題：归除法開487443403的立方 置盤：0487443403。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：7144443403。 二.以首根整除其次五位：7206333403。所得之商又以3整除之：7687233403。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：78 10/2 7233403。 四.以次根之平方於其次位减之，得：7863233403。 五.以3乘次根以次之二位：7819133403。又以首根乘次根以次之三位：7813403403。 六.於第二组减次根之立方得：7812891403。 七.求

習题： 487443403開立方. 一.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0487443403，除以3，得：162481134.3……。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：048147801。其次，在第一節第一档撥首根，得：748147801。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：768781801。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：78 10/2 781801，随减次根自乘方，得：786381801。

習題：归除法開16777216的立方 置盤：0016777216。 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：2008777216。 二.以首根整除其次五位：2043817216。所得之商又以3整除之：2146017216。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：2546017216。 四.以次根之平方於其次位减之：2521017216。 五.以3乘次根以次之二位：2506317216。又以首根乘次根以次之三位：2501277216。 六.於第二组减次根之立方得：2501152216。 七.求三根，以

《人心》宋·邵雍 弟兄尚路人，它人安可从。 人心方寸间，山海几千里。 轻言托朋友，对面九嶷峰。 多花必早落，桃李不如松。 管鲍死已久，何人继其踪。

1. 择路宜直，助人宜曲；谋事宜秘，处人宜宽。 2. 自高者处危，自大者势孤，自满者必溢。 3. 自知者智，自胜者勇，自暴者贱，自强者成。 4. 用人者，取人之长，辟人之短；教人者，成人之长，去人之短也。 5. 天下皆知取之为取，而莫知与之为取。 6. 欲成事必先自信，欲胜人必先胜己。 7. 和者无仇，恕者无怨，忍者无辱，仁者无敌。 8. 养心莫善于寡欲，养廉莫善于止贪。 9. 全则必缺，极则必反，盈则必亏。 10. 大怒不怒，大喜不喜，可以养心；

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習题： 16777216開立方. 一.照盤上分節右退二檔撥被開立方數：0016777216，除以3，得：005592405.3。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：002925738.6。其次，在第一節第一档撥首根，得：202925738.6。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：214621|738.6。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：254621|738.6，随减次根自乘方，得：2121738.6。 五.

立方九九 一一，得一。 二二，得八。 三三，得廿七。 四四，得六十四。 五五，百二十五。 六六，二百十六。 七七，三百四十三。 八八，五百十二。 九九，七百二十九。 習题：1860867開立方 1.置盘0001860867 2.估首根：由第一組應用立方九九得第一位根，置於第一組之前一位，並於第一組内，减去該根之立方，得：1000860867。 3.以首根整除其次五位，得：1008600867，所得之商又以3整除之。得：1028200867。 4.计算次根，以首根除其次位，求出商數一位，即

基數1/3立方錶 1³x1/3———000.333333 2³x1/3———002.666666 3³x1/3———009.000000 4³x1/3———021.333333 5³x1/3———041.666666 6³x1/3———072.000000 7³x1/3———114.333333 8³x1/3———170.666666 9³x1/3———243.000000

浅谈朱载堉对音乐、珠算的贡献

習题：16777216開立方 1.置盘0016777216. 2.估首根：由第一組應用立方九九得第一位根，置於第一組之前一位，並於第一組内，减去該根之立方，得：2008777216。 3.以首根整除其次五位，得：2043817216，所得之商又以3整除之。得：2146017216。 4.计算次根，以首根除其次位，求出商數一位，即为次根。得：2546017216。 5.以第二位根之平方，於其次位减之。得：2521017216。 6.以3乘次根以次之二位，得：2506317216。又以首根乘次根以次之三位，得：2501277216。 7.於第二組

習题： 6751269開立方. 一.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0006751269，除以3，得：002250423。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：001917089.6。其次，在第一節第一档撥首根，得：101917089.6。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：11917|0089.6。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：19 5/5 17|0089.6*，無除退一下還一，一下五去四，得

習题： 6751269開立方. 一.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0006751269，除以3，得：002250423。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：001917089.6。其次，在第一節第一档撥首根，得：101917089.6。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：11917|0089.6。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：19 5/5 170089.6*，無除退一下還一，一下五去四，得

習题：6751269開立方 1.置盘0006751269. 2.估首根：由第一組應用立方九九得第一位根，置於第一組之前一位，並於第一組内，减去該根之立方，得：1005751269。 3.以首根整除其次五位，得：1057501269，所得之商又以3整除之。得：1191201269。 4.计算次根，以首根除其次位，求出商數一位，即为次根。得：1428008625。 5.以第二位根之平方，於其次位减之。得：1847201269。 6.以3乘次根以次之二位，得：1814301269。又以首根乘次根以次之三位，得：1801431269。 7.於第二組减

请教各位老师，图片当中的算盘叫什么名字，怎样使用。

归除法开立方的方法是传统的方法，会者甚少，现有一道开立方的题目7529536，哪位朋友帮忙使用归除法开立方的方法演示一下，谢谢。

習题：3048625開立方 1.置盘000304625. 2.估首根：由第一組應用立方九九得第一位根，置於第一組之前一位，並於第一組内，减去該根之立方，得：1002048625。 3.以首根整除其次五位，得：1020408625，所得之商又以3整除之。得：1068008625。 4.计算次根，以首根除其次位，求出商數一位，即为次根。得：1428008625。 5.以第二位根之平方，於其次位减之。得：1412008625。 6.以3乘次根以次之二位，得：1403608625。又以首根乘次根以次之三位，得：1400368625。 7.於第二組减

習题： 3048625開立方. 一.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0003048625，除以3，得：001016208.3。二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：000682875。其次，在第一節第一档撥首根，得：100682875。三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：10682|0875。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：14282|0875，随减次根自乘方，得：14122|0875。五.次根右

立方九九 一一，得一。 二二，得八。 三三，得廿七。 四四，得六十四。 五五，百二十五。 六六，二百十六。 七七，三百四十三。 八八，五百十二。 九九，七百二十九。

習题： 1860867開立方 一.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0001860867，除以3，得：000620289。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：000286955.6。其次，在第一節第一档撥首根，得：100286955.6。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：10286|0955.6。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：120860955.6，随减次根自乘方，得：12046|0955.6。 五.

習題：归除法開14832537993的立方 置盤：0014832537993 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内，减去該根之立方：2006832537993 二.以首根整除其次五位：2034112537993。所得之商又以3整除之：2113212537993 。 三.以第一位根除其次位，求出商数一位，即為次根：2433212537993。 四.以次根之平方於其次位减之：2417212537993。五.以3乘次根以次之二位：2405312537993。又以首根乘次根以次之三位：2401072537993。 六.於第二组减次根之立方得：2401008537993

立方九九 一一，得一。 二二，得八。 三三，得廿七。 四四，得六十四。 五五，百二十五。 六六，二百十六。 七七，三百四十三。 八八，五百十二。 九九，七百二十九。 習题：1367631開立方 1.置盘0001367631 2.估首根：由第一組應用立方九九得第一位根，置於第一組之前一位，並於第一組内，减去該根之立方，得：1000367631。 3.以首根整除其次五位，得：1003607631，所得之商又以3整除之。得：1012007631。 4.计算次根，以首根除其次位，求出商數一位，即

習题： 1367631開立方 一.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0001367631，除以3，得：000455877。 二.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：000122543.6。其次，在第一節第一档撥首根，得：100122543.6。 三.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：10122|0543.6。 四.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：110220543.6，随减次根自乘方，得：110120543.6。 五.次

習题：753571開立方 1.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0753571，除以3，得：251190.3。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：008190.3。其次，在第一節第一档撥首根，得：908190.3.3。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，得：909100.3。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：910100.3，随减次根自乘方，得：910000.3。 5.在次根從屬的一節减次根的1/3立方(查表)，得：9100

習题：50653開立方 1.照盤上分節右退二檔撥被開立方數：0050653，除以3，得：016884.3。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：007884.3。其次，在第一節第一档撥首根，得：307884.3。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)。得：326280.3。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：375280.3，随减次根自乘方，得：370380.3。 5.次根右數至末位商，乘已知首根，得：370114.3。 6.在

習题：1728開立方 1.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0001728，除以3，得：000576。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：000242.6。其次，在第一節第一档撥首根，得：100242.6。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)。得：102420.6。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：120420.6，随减次根自乘方，得：120020.6。 5.次根右數至末位商，乘已知首根，得：120002.6。 6.在次

習题：4096開立方 1.照盤上分節右退三檔撥被開立方數：0004096，除以3，得：001365.3。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：001032。其次，在第一節第一档撥首根，得：101032。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)。得：11032。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：16432，随减次根自乘方，得：16072。 5.次根右數至末位商，乘已知首根，得：160072。 6.在次根從屬的

習题：970299開立方 1.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0970299，除以3，得：323433。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：080433。其次，在第一節第一档撥首根，得：980433。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)。得：98937。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：99837，随减次根自乘方，得：99027。 5.次根右數至末位商，乘已知首根，得：990243。 6.在次根從屬的

習题：912673開立方 1.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0912673，除以3，得：304224.3。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：061224.3。其次，在第一節第一档撥首根，得：961224.3。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：968026.3。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：975026.3，随减次根自乘方，得：970126.3。 5.次根右數至點指一檔，乘

習题：把830584開立方 1.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0830584，除以3，得：276861.3。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：033|861.3。其次，在第一節第一档撥首根，得：933|861.3。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：93762|3.3。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：94162|3.3，随减次根自乘方，得：94002|3.3。 5.次根右數至點指一檔

立方九九 一一，得一。 二二，得八。 三三，得廿七。 四四，得六十四。 五五，百二十五。 六六，二百十六。 七七，三百四十三。 八八，五百十二。 九九，七百二十九。 习题：830584开立方 1.置盘0830584 2.估首根：由第一组应用立方九九得第一位根，置于第一组之前一位，并于第一组内，减去该根之立方，得：9101584。 3.以首根整除其次五位，得：9112864，所得之商又以3整除之。得：9376064。 4.计算次根，以首根除其次位，求出商数一位，即为次根。得

習题：把571787開立方 1.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0571787，除以3，得：190595.6。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：019929。其次，在第一節第一档撥首根，得：819929。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：82491|1。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：830911，随减次根自乘方，得：830011。 5.次根右數至點指一檔，乘已知

習题：把148877開立方 1.照盤上分節右退一檔撥被開立方數：0148877，除以3，得：049625.6。 2.求首根：從第一節求首根，查基數1/3立方表即得，先徙第一節起减首根的1/3立方，得：007959。其次，在第一節第一档撥首根，得：507959。 3.求次根：把首根整除它的右邊各數至次根从属的一节(第二节)，在商數末位，點指作記。得：51591|4。 4.已知首根整除它右數前段，求商数一位作为次根，得：530914，随减次根自乘方，得：530014。 5.次根右數至點指一檔，乘已知