科学中最不可思议的事物之一就是区分过去和未来。在亚原子层次上，不论是经典力学的传统思想抑或量子力学的现代思想，都不能区别过去和未来。在涉及亚原子粒子的典型相互作用中，两个粒子可以会合到一起，并通过某种方式的相互作用产生两个不同的粒子，后者随即又分开。物理学定律表明，几乎每种这样的相互作用都能同样有效地反过来运行，即‘最后的’两个粒子会合到一起并相互作用而产生‘最初的’两个粒子。在这一层次上，仅仅着眼于每对粒子是无法将过去与未来区分开的。

但是在人能感知的层次上，过去和未来的区别是显而易见的。事物的变陈旧；人的变老。与粒子相互作用相对应，我们可以想像一个在桌子边缘的酒杯，它摇摇晃晃然后坠落地面摔碎了。即使在酒杯摔碎时，酒杯内部原子之间每种相互作用按照已知物理定律是可以反转的，我们也永远看不到摔碎的杯子自己重新组装起来。如果让我们看两张静止照片，一张是桌子上的酒杯，另一张是地板上的玻璃碎块，我们也能毫无困难地指出，在时间上哪一张照片先拍，哪一张后拍。在我们考察含有很多粒子的复杂系统时，存在着一个从过去指向未来的固有的时间之箭。

但是，区分指向未来的箭和向未来运动的箭是很重要的。这很像罗盘的指针，它指向北方，但根本不必向北方 (或其他任何方向)运动。如果拍一部酒杯从桌上坠落地面的电影，而不仅仅是在此‘之前和之后’的两张照片；如果电影的个别画面割裂开来然后混在一起，我们也仍然能够把它们按正确顺序加以整理。不必真正放映电影，也能清楚区分过去和未来。

有些科学家(和哲学家)认为，我们关于时间流逝的印象不过是一种幻觉，因为我们的头脑审视我们亲身经历的事件，就像把电影放映在银幕上。潜在的事实，不论过去的还是未来的，可能仍然在那里，就像电影胶片的各个独立画面，即使我们的注意力不得不集中通过一个一个画面追随故事的连续。不管这是否真实 (这是极具争议的问题)，仍然真实的一点是，过去和未来可以用一个从过去指向未来的箭加以区别。

这种区别可以用数学来表示，热力学的基础是对我们从过去‘运动’到未来的过程中事物变化方式的分析。关键是洞察到宇宙中的杂乱程度总是在增加——酒杯破碎了，却不会自行聚合。物理学家用叫做熵的量来估量杂乱程度；物理学最基本的定律是，一个封闭系统的熵总是永远增加的(热力学第二定律)。

在一个有外部能量来源的开放系统中可以避开这条定律。第二定律似乎在地球上受到了破坏，因为生物在生长，人能够把一堆砖变成一种有秩序得多的结构，如房屋。但所有这一切都依赖于能量的输入，其来源就是太阳。地球上的熵减少远小于与太阳内部核聚变反应和太阳向空间辐射热量相联系的熵增加。整个宇宙的熵随时间的流逝而增加——也就是，同较低熵的宇宙状态相比，拥有较高熵的状态对应着未来方向。

同一个时间之箭以另一种方式表现在宇宙结构之中。宇宙在膨胀(见红移)，所以星系彼此分开越来越远。同星系靠得比较近的宇宙状态相比，星系分开比较远的状态就处在未来的方向。首要的时间之箭系大爆炸本身所规定——不管你在宇宙的何时何地，大爆炸总是在时间的过去方向。不知什么缘故，宇宙从大爆炸中浮现时，它的熵足够低，使得恒星、行星和人类得以形成；从那以后它就逐渐衰竭。热量不能从较冷的物体流向较热的物体(第二定律的另一种表述)，所以明亮恒星的能量是单向流进冷的宇宙。当宇宙中所有恒星及其他能量来源停止提供热量，整个宇宙就将进入任何东西都不变化的温度均匀状态。宇宙将遭受‘热寂’。

这突出了另一个考察时间之箭和熵概念的方法。一个封闭系统(或整个宇宙)中的能量是不会改变的——这是热力学第一定律。即使质量按照爱因斯坦公式
E=mc^2转化为能量，但质量被认为是能量的一种储存形式，所以并没有创造‘新’能量。于是，第二定律告诉我们的就是，封闭系统内的任一相互作用中的‘有用’能量是减少的。