将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度，A到A撇，E到E撇。EA+EB+EC就转换成了A撇+EE撇+EC，根据两点之间线段最短，A撇，E撇，E，C共线时有最小值。即线段A撇C=根号2+根号6。
过A撇作A撇H垂直直线BC于点H。则有角HBA撇=30度。
设A撇H=x，则HB=根号3x，A撇B等于2x（正方形边长），
在直角三角形A撇HC中应用勾股定理。
x^2+(2x+根号3x)^2=（根号2+根号6）^2.
易得 x=1. 所以正方形边长为2.
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