关于洛必达（L'Hospital）法则的疑问

若未定式是几个因子相乘，极限存在且非零的因子可以直接用极限值代替。只能是因子相乘时才能用。

原来

洛必达法则是不是不能和“积的极限等于极限的积”同时用
否则把函数极限拆成两个积之后，若只对其中一个应用该法则，最后把拆掉的极限再还原到一起。就相当于对一部分求了导，另一部分没导。
那么，结果就会不一样的啊。
我举一个例子说明我遇到的问题 见图片
求的是 y的极限 。
我对它两边取了自然对数。
正解与错解的区别?