莫人、、==、

好难。正在思考……

n/3是一个完全平方数，n/2是一个立方数，n/5是一个5次方数，满足上述条件的非0自然数n最小是多少？
不能被3整除，是无限循环系数，不是完全平方数，所以要被3整除。能被三整除的；3,6,9,12......
3/3=1,2/3=1.5，不是立方数，
6/3=2，不是完全平方数，
9/3=3，不是完全平方数，
最小的完全平方数有1,4,9,16,25,36,49,64......
最小的立方数：1，8，27，64...
是完全平方数又是完全立方数的有:1,64,
同时，64是2的5次，再凑，

3的15次方乘以2的10次方乘以5的六次方

因为2，3，5两两互质，则n肯定包含该三个质因子，设n=2^p*3^q*5^t*m；m与2,3,5互质；
先考量m=1；n/3为完全平方数得2|p，2|t，2|(q+1)；n/2为立方数得3|(p+1)，3|q，3|t；n/5为5次方数得5|p，5|q，5|(t+1)；综合可得p=10*(3K+1)，q=15*(2K+1)，t=6*(5K+1)，K为不小于0的整数；
再来考量m的取值，m既是完全平方数，又是立方数，又是5次方数，可取m=x^(30*K)，其中x为自然数，K为不小于0的整数。
从而n=n=2^p*3^q*5^t*m；p=10*(3K+1)，q=15*(2K+1)，t=6*(5K+1)，m=x^(30*K)，其中x为自然数，K为不小于0的整数。