一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km／h，可是开出一半路程之后才发现前半段路他的平均速度仅有20 km／h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少? 解析：我们不妨设所求的平均速度为v，而总路程为s，要算全程平均速度就必须知道行驶全程所用的总时间，我们可以分前、后两段来求. 在前s/2旅行者用时：t1== 在后s/2旅行者用时：t2== 全程平均速度要达到40 km/h，则可以列出方程：=40(省略了单位) 结果发现v→∞!这是怎么回事？ 原来因为前半段路程里旅行者的平均速度只有预计的一半，所以在这半段路程里他已经花光了原计划的全部时间，在以后的行驶中除非他不花时间（速度无穷大），否则要达到预计的速度就只能是痴人说梦——不必列那么繁杂的算式，简单地分析一番便能得出这个令人沮丧的结论. 答案：无穷大