怎样手算出(2^2005-1)%2005

同余定理

快速幂加同余

2^2005 mod 2005 = 2^5 mod 2005

=(2^2005-1)%2005
=[(2^11)^182*8-1]%2005
=[(2005+43)^182*8-1]%2005
=(43^182*8)%2005-1%2005
=[43^2*8*(43^3)^60]%2005-1%2005
…………
我是这样做的。。。。ym4楼做法

感觉像二项式定理……

果断快速幂...
手算啥的确实可以利用OI思想加速...
比如那种组合数的题目直接dp做...想都不用想...猛算就可以了...时间复杂度在100以下都是可以承受的

费马小定理

费马欧拉定理

顺便问问∫[1/π,0]sqrt(1/π-x^2)dx怎么手算啊？也是阅读程序。

2^2005-1
=(2^4)^501*2-1
=1(mod 5)
2^2005-1
=(2^400)^5*2^5-1
=31(mod 401)
2^2005-1=31(mod 2005)

楼主去百度文库搜索“阅读程序写结果精华版”里面最后一题就是这个，有很详细的解答

不过我是没看懂，欧拉函数什么的我都不会……我们这一个搞数学竞赛的给我讲的