如求二次函数y=1/x在[1/2,2]内的函数图象长度
先对函数求导：f(x)'=-1/x^2
由于dx,dy都是趋紧与无穷小，所以这段无穷小的函数的长可看作一条直线
=根号下dx^2+dy^2=(根号下(dx^2+dy^2)/dx^2)*dx=(根号下1+(f(x)'）^2)*dx
长度用定积分公式=∫[a,b](根号下1+(f(x)'）^2)*dx
可求的长度为=∫[1/2,2](根号下1+(f(x)'）^2)*dx=2.26
用同样方法求得耐克函数x+1/x在[1，2]的长度为=1.13
先对函数求导：f(x)'=-1/x^2
由于dx,dy都是趋紧与无穷小，所以这段无穷小的函数的长可看作一条直线
=根号下dx^2+dy^2=(根号下(dx^2+dy^2)/dx^2)*dx=(根号下1+(f(x)'）^2)*dx
长度用定积分公式=∫[a,b](根号下1+(f(x)'）^2)*dx
可求的长度为=∫[1/2,2](根号下1+(f(x)'）^2)*dx=2.26
用同样方法求得耐克函数x+1/x在[1，2]的长度为=1.13
