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，又解了好长时间
由题意可知x为奇数（不解释）
设x=2k+1，k属于Z
代入原方程，可化成
2k^4+4k^3+3k^2+k=3y^2
设(k,y)=d
则可表示为k=dm,y=dn,(m,n)=1
原方程2d^4m^4+4d^3m^3+3d^2m^2+dm=3d^2n^2
所以d整除m（不解释）
又因为m为质数
所以d=1或m
①当d=m的时候
原方程可化为
2m^6+4m^4+3m^2+1=3n^2
对于膜3，用同余式，发现左边用远不可能整除3（不解释），所以d=m不成立
②d=1
原方程可化为
2m^4+4m^3+3m^2+m=3n^2
则m整除3（不解释）
所以m=1或3
代入发现只有3成立
完毕
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设x=2k+1，k属于Z
代入原方程，可化成
2k^4+4k^3+3k^2+k=3y^2
设(k,y)=d
则可表示为k=dm,y=dn,(m,n)=1
原方程2d^4m^4+4d^3m^3+3d^2m^2+dm=3d^2n^2
所以d整除m（不解释）
又因为m为质数
所以d=1或m
①当d=m的时候
原方程可化为
2m^6+4m^4+3m^2+1=3n^2
对于膜3，用同余式，发现左边用远不可能整除3（不解释），所以d=m不成立
②d=1
原方程可化为
2m^4+4m^3+3m^2+m=3n^2
则m整除3（不解释）
所以m=1或3
代入发现只有3成立
完毕
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