在这个游戏的开头，我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。
　　规则呢，是这样。我们有 n 个人，作为一个小组来参加游戏。
　　游戏中，主持人会给我们每人头上戴一顶帽子。帽子有黑白两种
　　颜色，可以认为它们在我们各自头上的分布是临时随机决定的。
　　小组中的每一个人，可以看到其他人的帽子颜色，但不知道自己
　　的帽子颜色。每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色。我们
　　各人面前有三个按钮，可以选择“黑色”“白色”或“弃权”(也
　　就是 pass，不作猜测的意思)。小组成员彼此之间没有任何信息
　　交流，他们必须各自独立地作出自己的选择，并且谁也不知道其
　　他人的选择。如果小组成员全部选择了 pass，也就是每个人都
　　弃权，则他们输了；如果有小组成员作出了明确的猜测，但某个
　　人猜错了，则结果也是输。只有当小组中有人做出猜测，并且每
　　个做出猜测的人都猜对了，他们才能获胜，一起获得最后的大奖。
　　这个游戏还有最关键的一点：在游戏开始前(帽子戴上之前)，有
　　一个“协商时间”，小组成员可以聚在一起，讨论决定小组应采取
　　什么样的策略。但这个交流过程在游戏开始时自然终止。
　　现在的问题是：小组选择什么样的策略，才有最大的机会获胜呢？
　　首先可以肯定，这个最佳策略的获胜概率，肯定不会只是1/2^n。
　　容易找到获胜概率为1/2 的策略，但是不是就没有更狡猾的办法
　　了呢？
　　如果一般情况太难，不妨先想想 n=3 的情形。