急求解答，我5号考研，谢谢！！！

考研啊

首先用分步积分法，∫(sinx)^4/x^2dx=-∫(sinx)^4d(1/x)=0+∫4(sinx)^3cosx/xdx (前面一个定积分是0)。。，。。然后对(sinx)^3cosx用积化和差。。。
(sinx)^3cosx=sin2x-1/2sin4x
所以原积分可以化为∫（sin2x-1/2sin4x）/x dx=∫sin2x/2x d(2x)- 1/2∫sin4x/4x d(4x)
=π/4