解：过点A作AF‖CD，过点D作DF‖AE，AF与DF交于点F，联结BF。
∴四边形AEDF是平行四边形。
∴AF=DE，∠FDB=∠APB，
且∠FAB=∠BCD=90
∵ AF=DE=BC，AB=CD，
∴△FAB≌△BCD，
∴BF=BD， ∠FBA=∠BDC
∵∠BDC+∠DBC=90
∴∠FBA+∠DBC=90
∴∠DBF=90
在△DBF中，∠DBF=90 ，BF=BD
∴∠BDF=45 ∴ ∠APB=45