一个关于极限的问题

问题：
圆周上一个固定点，把圆周转动n个弧度，n取一切自然数，这样就取得了圆周上的许多点，试求这样得到的点集的所有极限点。
这个问题是卓里奇《数学分析》第三章第一节的第三题。上次看还是几个月前，搁置了，今天拿起来却还是始终没有什么思路，所以恳请大神指点一二，大概给一个思路方向就好。