相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c即三边边长对应比例相同。

预备定理平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似（AA）判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似（SAS）判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似（SSS）
　　判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。直角三角形判定(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。一定相似1.两个全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：12.任意一个顶角或底角相等的两个等腰三角形两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。3.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)
　　4.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形由于斜边的高形成两个直角，再加上一个公共的角，所以相似。