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潘氏定理
CMO金
9
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p__i__n__k
CMO二
8
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以三角形DEF为坐标三角形用重心坐标应该很好算。
不知几何方法如何
既然这是一个引理,希望知道原题。
Bruik
国家队
11
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首先注意FH=EJ,得到EF平行于HJ。延长DH,DJ与EF交于D1和D2。易知D1和D2就是D关于AB和AC的对称点。问题转化为证角D1AP等于角D2AP。取P分别关于AB,AC的对称点P1和P2,易知P1,P2分别在DF和DE上。角D1AP=角DAP1=角DAP2=角D2AP。
4729667
集训队
10
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嗯,比3L简便些。
首先作出ABC垂心H1,注意到FHDH1、EJDH1为平行四边形,角FH1E=角HDJ,可知FE平行于HJ。
并且延长FE,交DH、DJ于K、L。由垂足三角形知角KFB=角AFE=角DFB,即KFD为等腰三角形,故AB为KD中垂线,故AK=AD;同理AL=AD。故AK=AL,知P为KL中点。
而PMD共线且KL平行于HJ,故M为HJ中点。证毕。
图就不用发了吧...
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