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【转·三合一】关于武将基础攻击力与通算后实际输出的公式实测

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作者ID :亚城木梦叶_ DarthDesmond


1楼2014-11-12 22:08回复
    好了下面进入正题
    因为实测需要用到大量数据,我的号上体力都花光在双雄身上了
    所以果断用ipad开了一个小号进行测试,数据如下图


    非常幸运(?)的这个小号在初心第一抽出了蔡文姬,这样为我的测试带来了很多便利
    因为不用考虑回血的问题,只要一直按照combo数来转珠就可以了
    基友全部都是选择共斗者,这样就免去了队长技能所带来的倍率问题
    而测试武将则选择了以孙权为样本
    因此,我只要根据版面实际输出和孙权攻击力的比值就能算出不同情况下的倍率
    因为采样样本较大,所以我就不截图了,只列出统计后的数据,如下所示
    本色珠combo数 总combo数 输出倍率
    1 1 1
    1 2 1.25
    1 3 1.5
    1 4 1.75
    1 6 2.25
    1 7 2.5
    1 8 2.75
    首先说明一下,每次转珠最后的combo数还是要看天降,所以不能100%控制
    因此我所测试的样本不能包含每一个combo数,但是用来研究是足够的
    还有一点就是,这里提到所有的本色combo都以3本色珠消除为基准,多珠相连消除暂不在讨论范围
    可以很明显看到,在本色combo为1的时候,基础倍率为1
    随着每多一异色combo,则增加0.25
    这个结论非常容易看出来,但是我的研究肯定不单单如此
    所以我继续进行了以下研究
    本色珠combo数 总combo数 输出倍率
    2 2 2.5
    2 3 3
    2 5 4
    2 8 5.5
    3 3 4.5
    3 4 5.25
    3 5 6
    4 11 14
    好的,现在让我们来看看本色多combo的倍率情况
    容易看出,本色2combo的时候,异色combo的递增倍率为0.5
    本色3combo的时候,异色combo的递增倍率为0.75
    因为本色4combo只做了一次测试,因此我们先假设异色combo的递增倍率为1
    现在让让我们看看不同本色combo数的基础倍率情况
    本色1combo,总combo数1时,倍率为1
    本色2combo,总combo数2时,倍率为2.5
    本色3combo,总combo数3时,倍率为4.5
    这三个倍率一眼看上去似乎并没有关联之处,但是请大家看看下面的计算
    1=1
    2.5=2+0.5=1+1+0.5
    4.5=3+1.5=1+1+1+0.75+0.75
    大家发现什么了吗,没错,这跟我们上面计算出来的递增倍率是有关的
    现在再让我们来假设一下本色combo数为X,上面的三个公式可以写作
    1=1*X+0.25(X-1)=1*X+0.25*X*(X-1) X=1
    2.5=1*X+0.5(X-1)=1*X+0.25*X*(X-1) X=2
    4.5=1*X+0.75(X-1)=1*X+0.25*X*(X-1) X=3
    因此我们可以得出初步结论为:
    Z=1*X+0.25*X*(X-1)+0.25*X(Y-X)
    其中,X为本色combo数,Y为总combo数,Z为最终倍率
    整合一下
    Z=1*X+0.25*X*(Y-1)
    好了,到了这一步,还记得我们上面假设的当本色4combo时,递增倍率为1吗
    现在让我们用得出的公式来反推一下这个结论是否正确
    我们将Z=14 Y=11代入公式得
    14=1*X+0.25*X*(11-1),计算得X=4,符合实测数据
    现在再让我们看一下上个帖子的几张旧图




    我们以貂蝉为例
    这次的输出情况是本色6combo,总combo数13
    根据我们的倍率计算公式Z=1*X+0.25*X*(Y-1)
    可以计算出最终倍率应该为24
    在计算了武将基础攻击和队长技能的倍率效果后
    那么貂蝉的最终输出应该为1225*24*4.4=129360
    完美符合
    因此,我可以肯定所导出的倍率计算公式是准确无误的
    当然,这个公式并不包含非3连本色珠的消除情况,这个等日后有时间再行研究


    2楼2014-11-12 22:08
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      以下是摘选出来的关键段落:
      “因此我们可以得出初步结论为:
      Z=1*X+0.25*X*(X-1)+0.25*X(Y-X)
      其中,X为本色combo数,Y为总combo数,Z为最终倍率
      整合一下
      Z=1*X+0.25*X*(Y-1)”
      合并一下其实就是:
      Z=X*(1+0.25*(Y-1))
      把X提出来的原因下面会解释——
      亚城的这个测试里,所有的本色珠子消除都是3颗消除,因此这个公式在处理多余3颗消除的情况下,经测试无法直接套用。珠子的消除数目确确实实和最终伤害会有关系,于是我作了以下测试——
      一样是开小号,用的1级3星孙权,攻击力为78
      因为孙权本身的军略是吴国1.5倍攻击,所以最终的攻击力为:117。
      下面是测试数据:
      本色的连击次数 总的连击次数 最终伤害值
      3本色 1连 117
      4本色 1连 147
      4本色 2连 185
      4本色 3连 221
      4本色 6连 332
      3本色 4本色 2连 330
      双4本色 4连 513
      双4本色 6连 659
      5本色 1连 176
      因为是上班时间所以不方便截图,测试数量也不多,但这些样本能够帮助我得到一些基本的结论。首先看4本色,从1连到6连,连击数和伤害增长是线性的,鉴于这一点我作出的猜想是,珠子数是否会影响X的最终值。
      我的初步设想是每颗珠子33%伤害,经过测试不符合实际结果。
      (老板在身后,思考过程略。。。)
      下面是我从亚城的公式上进化出的加入额外珠子后的新公式:
      基础伤害值D,本色连击数X,总的额外珠子数目E,总连击数目Y,最终伤害倍率Z
      Z=(X+E*0.25)*(1+(Y-1)*0.25)
      也就是
      Z=(X+E*0.25)*(0.75+Y*0.25)
      以上,在亚城的公式基础上,扩展了X部分。
      其中额外珠子的意思,就是一次连击里超过了3颗以上的珠子:简单说,如果你一次攻击包含2个本色珠的Combo,其中一次是4颗,一次是5颗,因为只需要3颗本色珠就能实现一次combo,所以2次攻击分别多余的珠子数目是4-3=1和5-3=2总共3颗,E值为3。
      上面的例子套用这个公式的结果如下:
      3本色 1连 117
      Z=(1+0*0.25)*(0.75+1*0.25)=1
      4本色 1连 147
      Z=(1+1*0.25)*(0.75+1*0.25)=1.25 计算伤害 146.25
      4本色 2连 185
      Z=(1+1*0.25)*(0.75+2*0.25)=1.562 计算伤害 182.75
      4本色 3连 221
      Z=(1+1*0.25)*(0.75+3*0.25)=1.875 计算伤害 219.375
      4本色 6连 332
      Z=(1+1*0.25)*(0.75+6*0.25)=2.8125 计算伤害 329.06
      3本色 4本色 2连 330
      Z=(2+1*0.25)*(0.75+2*0.25)=2.8125 计算伤害 329.06
      双4本色 4连 513
      Z=(2+2*0.25)*(0.75+4*0.25)= 4.375 计算伤害 511.8
      双4本色 6连 659
      Z=(2+2*0.25)*(0.75+6*0.25)= 5.625 计算伤害 658.125
      5本色 1连 176
      Z=(1+2*0.25)*(0.75+1*0.25)= 1.5 计算伤害 175.5
      可以看到结果和公式基本符合,但有一个问题,最终计算出来的伤害值都略小于实际造成的伤害值,我不知道这个会不会是因为孙权的攻击实际上不是78,而是78.x,只是后面的小数部分被省略了。又或者我的公式实际上存在问题,这个就靠亚城数学帝来检验了。
      假设这个公式正确的话,我们可以得出几个结论,首先,本色珠3C从伤害值性价比是最高的(这个好像本来就是常识。。。当然消5颗全体攻击另当别论),第四颗珠子开始不但无法提供足够的伤害(相比前面每颗珠子提供三分之一伤害来说,第四颗开始只能提供四分之一),也会减少你的连击数。
      (0.75+Y*0.25)这个部分就更简单了,实际上就是每多一次C,伤害提高25%。


      3楼2014-11-12 22:09
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        用自己的董白队长带基友董白又做了一次测试
        董白的基础攻击是:1296
        董白最终的基础攻击:6272
        Z=(X+E*0.25)*(0.75+Y*0.25)
        本色4颗珠子,2连后的伤害是:9816
        Z=(1+1*0.25)*(0.75+2*0.25)= 1.5625 最终伤害 9801
        本色4颗珠子,3连后的伤害是:11771
        Z=(1+1*0.25)*(0.75+3*0.25)= 1.875 最终伤害 11760
        本色5颗 本色3颗,一共4连,伤害是:2747x
        Z=(2+2*0.25)*(0.75+4*0.25)= 4.375 最终伤害 27442
        5本色,3本色,3本色,总共4连 伤害是:38454
        Z=(3+2*0.25)*(0.75+4*0.25)= 6.125 最终伤害 38416
        之所以说是最终补完,是因为基本上荒神已经很完美的将X颗本色珠Y连总计Z连击的倍率公式引导出来了,只是在最终演绎的时候与实际输出值存在了一些小小的差异,我这篇文章的主旨是补完荒神帖子的尾巴,同时将这次的倍率测试告一段落。
        因此,我继续利用昨晚新建的小号进行多本色珠消除的数据收集,情况如下

        在这里我主要指出两个关键之处
        第一,可以看出,每消除多一颗额外本色珠,基础倍率的增长是有律可循的
        4色为1.25641,5色为1.5,6色为1.75641
        按照这个规律,不难推出,7色为2,8色为2.25641,9色为2.5
        主要的问题是基础倍率增长并不是等差数列
        第二,我特地做了每相差1个总连击之间的倍率之差,发现虽然并不是等差增长
        但是却存在一种内在循环,在第二连击开始起,每4次连击作为一个循环
        而这个循环之和则等于该次多本色珠消除的基础倍率,具体大家可以看上图
        基于以上的两点,我们无法简单的通过荒神的公式准确计算出多本色珠消除时我们所能得到的准确倍率,低于等于6颗本色珠的消除可以通过查阅上表的倍率根据连击数进行相加后得到最终倍率
        我们以荒神的几个测试数值为例
        因为孙权本身的军略是吴国1.5倍攻击,所以最终的攻击力为:117。
        下面是测试数据:
        本色的连击次数 总的连击次数 最终伤害
        3本色 4本色 2连 330
        直接计算倍率为330/117=2.8205
        查表得3色2连倍率+4色2连倍率=1.25+1.5769=2.8269
        根据公式Z=(X+E*0.25)*(0.75+Y*0.25)计算倍率为2.8125
        双4本色 6连 659
        直接计算倍率为659/117=5.6325
        查表并没有4色6连倍率,不要紧,我们可以计算出来
        根据倍率循环,4色5连与4色6连之间倍率差为0.320512821
        则4色6连倍率为2.512820513 + 0.320512821 =2.8333
        则4色6连倍率+4色6连倍率=2.8333*2=5.666
        根据公式Z=(X+E*0.25)*(0.75+Y*0.25)计算倍率为5.625
        可以看到,其实直接根据公式计算出来的最终倍率和实际倍率相差无几,在我们进行游戏的时候这些误差基本可以忽略不计,因此,如果大家想方便快捷的计算倍率的时候,直接代入公式是最为快捷简便的
        写到这里,我个人认为基本上三国puzzle的伤害计算已经被摸得七七八八了,再深入研究的意义已经不大,现阶段得出的结论已经足够大家日常游戏所需,继续探究的基本上就是个人兴趣所致了,因此,我以后应该不会再就这方面开贴,其他有兴趣的吧友欢迎继续为大家谋福祉。不过我还是会就三国的其他方面进行研究,比如兵种必杀什么的,不过嘛,具体实行的实行就有待商榷了呵呵呵...


        4楼2014-11-12 22:09
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          技术贴 费心了 支持


          IP属地:山东5楼2014-11-12 23:18
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            数据帝,给跪ヽ(*。>Д<)o゜


            来自手机贴吧6楼2014-11-12 23:25
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              来自手机贴吧7楼2014-11-13 21:49
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                辛苦了,虽然后面没心情看下去了


                IP属地:四川来自Android客户端8楼2014-11-13 22:58
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                  我看晕了=@~@=


                  来自手机贴吧9楼2014-11-23 09:54
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                    我想问 秒于吉 在1本色3消的情况下 2*2倍攻击的 武将攻击力要去到多少~~还有 1本色3消 3连击杂色的 2*2倍攻击的情况下 攻击力最低要多少 求数据帝解答


                    IP属地:广东10楼2015-02-04 12:40
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