关于积分中“不可积”问题探究

提到积分，首先要明确不定积分是用来求原函数，定积分是用来求无穷项加和，莱布尼兹公式把它们神奇的联系起来。
从高等数学里面，我们学习到被积函数只要连续，其必定存在原函数。但是为什么会出现“不可积”的问题呢？
首先我们来看几个“不可积”积分的例子

确实，它们的积分不能表示成初等函数的形式，到底它们能不能积分呢？答案是确定的，由于一些特殊函数以及复数的出现，使得基本所有的积分都成为了可能。下面列举了几个“不可积”积分的积分算法。
第一个例子是一个指数积分