发一道水题

则a³-3ab²+2c³=0
b³-3b³+2c³=0
所以-2b³=-2c³⇒b=c
则a³-3ab²+2b³=0
a（a+b）（a-b）+2b²（b-a）=0
则（a-b）（a²+ab-2b²）=0
必有a-b=0
则a=b=c，所以等边三角形

a^19+b^19+c^19=a^19+b^19-（a+b）^19
而a³+b³-（a+b）³=0
所以（a+b）^19=（a³+b³）^16
a^19+b^19-（a³+b³）^16
同理可得其他两式，则必然可以设a=b=c，则原式=0