一些大型船厂在生产过程会产生大量的钢材余料,这些钢材余料都是长方体型材,这些工厂对余料管理比较规范,对每个余料都有编号及该余料规格信息(比如余料长、宽、高等数据)。由于大型船厂的余料有些比较成型,适合一些小型企业用来生产有关产品,为此这些客户(小型企业的简称)对大型船厂余料的有很多需求,各种客户根据自己的要求会提出不同的需求,以往都是人工来查找出与客户要求相匹配的钢材材料。
问题1 某船厂有100种余料,客户提出5种型材的要求,数据见附件1,试从100种余料中找出与客户要求相匹配的余料,使得该余料切割成客户要求的型材后,所剩下的废料最少,试建立数学模型来解决余料匹配方式(不考虑切割费用)。
问题2 某船厂有100种余料,各种余料的数量不同,有一客户提出多种规格的不同数量的要求,数据见附件2,试从现有的余料中找出与客户要求相匹配的余料,使得各件余料切割成客户要求的型材后,所剩下的废料总和最小,试建立数学模型来解决余料匹配方式(不考虑切割费用)。
问题3 对问题2提出的问题和附件2中的数据,设切割费用为每平方米10元,综合考虑切割费用和切割后得到的余料。试从现有的余料中找出与客户要求相匹配的余料,使得各件余料切割成客户要求的型材后,试求总费用最小且所得总的废料最小的匹配方式。试建立数学模型来解决余料匹配方式(不考虑切割费用,也不考虑切割损耗)。
问题4 结合实际问题,你可以提出自己的问题,给出相关的匹配问题解法。