谷歌翻译比我想象的强大啊

这是科大的一个偏导数的题，也是结合微分方程，科大的微分方程题目是个特色，有两种题型，一个是解二阶常系数偏微分方程，方法是特征值线性变换，最后消去纯二阶项；第二个就是这种结合偏微分方程考察函数极值最值的，方法很多。
这个题目刚开始以为是不是网友回忆题目错了，把二阶记成一阶的了，二阶有一个poisson方程貌似跟laplace方程很像，但是貌似没有极值原理，后又从科大官网找的果然没记错，就试着解了一下，果然一阶的常系数就是好弄。
这种题目实际上不难，但是考察的很深，怕就怕平常没注意，方法没有找对，之前学PDE时候对一个热方程极值讨论来讨论去，还只是矩形区域，这个一看我艹，任意3维闭区域，直接吓尿了，但是又一想，任意区域必然少去了很多细节讨论，大多都是定性分析，果然，一个方向导数化ODE就可以了。