自己算

将y=kx+m带入第一个方程，解一元二次方程
值得一提的是，一定会得到两点么？什么情况下得到一点？什么情况下无实解？

算到这步卡住了，算了将近20分钟还是不对劲，这题最终要求m的取值范围，这样的结果没法用，所以过来来求助

原题：椭圆x²/3+y²=1与直线L：y=kx+m(k≠0）与C交于不同的两点M,N,若线段M,N的垂直平分线恒过点A（0,1），求实数m的取值范围。
PS:步骤方法我知道，就是算不对，帮下忙，谢谢

如果要求的是m的取值范围的话
那么这题的重点在于得出以x为变量以m和k为常量的一元二次方程。
如果题目有两点的话，判别式应该可以列，然后算m的取值

若线段M,N的垂直平分线恒过点A（0,1）
这个条件是针对y=kx+m得出k与m之间的关系的。
垂直平分线的斜率是什么呢？

谢谢！