13楼正解！

取斜边中点为0 Bm=bo+om,bn=bo+on,你试试这样

解决问题的原则是“以不变应万变”，其思想是如果代码 A
不知，将其逆转录成A1,而A1
已知，那么入了A1的轨道，我们称为ON TRACK,
这样相当于A已被解码了。
何以不变应万变？就是找到不变量
如图所示，用向量坐标表示
BM·BN=x1x2+y1y2,
又MN^2=（x1-x2）^2+
（y1-y2）^2
=2BD^2+MD^2+DN^2-
2BM·BN.
什么是不变量？显然
MD^2+DN^2的最值，且
MD+DN是定值.那么
设BM·BN=y,MD=x.则
MD^2+DN^2=（√2-x）^2
+x^2=2x^2-2√2x+2,
y=x^2-√2x+2.0≤x≤√2
这是二次函数，故易知
ymin=3/2,ymax=2.

何以不变应万变？就是找到不变量
用欧氏几何更明显
如图所示，BM·BN=|BM|
|BN|cosMBN,作高BD,则
无论B怎样动，都是同底等高的三角形的顶点.因此不变量是B在正方形EMNF的EF边上运动，求BM,BN及其夹角的余弦之积.因作高MQ,
BM·BNcosMBN
=BQ*BN=BP*BD,P是垂足.
则是求BP为何值时的最值.
由于对称性，易知B为中点时，BP最小.因为异于B的EF上一点B'在△MBN
外接圆外，∠MB'N总<
∠MBN.且垂足为P',
B'P'/MN=B'Q'/MQ'.故由于
∠MBN减少，导致BP增加.
所以BPmin=3√2/4,
minBP*BD=3/2,
maxBP=√2,
maxBP*BD=2.