网页资讯视频图片知道文库贴吧地图采购
进入贴吧全吧搜索
数学吧 关注：889,018贴子：8,749,729
  • 19回复贴，共1页

一道高中数学的排列组合题，求解答QAQ

只看楼主收藏回复

身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有？
我是这样想的，先排黄色的两个人，然后把红色的两个人分别往黄色的两个人里排，再把蓝衣服的人排进这四个人里，就是A₂²×A₃²×C5（下）1（上）=60，然后还有其他情况，然而只算这种情况我的答案就比正确答案大了，求大家帮我看看我哪弄错了QAQ
1楼2016-02-25 12:42回复
    答案是78
    首先不考虑限制是120种
    然后把两个红色绑到一块的方案数是24种
    把两个黄色绑到一块的方案数是24种
    然后计算红色黄色都被绑成一块的方案数是6种
    所以答案是120-24-24+6=78
    2楼2016-02-25 13:19
    收起回复
      红色两个人不一定是被黄色分开的
      IP属地:山东来自Android客户端3楼2016-02-25 13:27
      回复
        先把蓝色的放上，红色的如果在蓝色两侧，那红色2黄色插空12，这种情况24种，另一种是红色都在蓝色的一侧，那红色4，黄色有一个必须在红色中间另一个插空，是6，这种情况24种，一共48种
        IP属地:山东来自Android客户端4楼2016-02-25 13:35
        回复
          楼主你的错误是，把红色往黄色里插的时候必须有一个在中间，这是红黄两两相差的情况，再加上黄色中只有蓝色和红色中只有蓝色，40+4+4
          IP属地:山东来自Android客户端5楼2016-02-25 13:48
          收起回复
            支持十年的做法
            IP属地:湖北来自iPhone客户端6楼2016-02-25 13:58
            收起回复
              楼主你这么排，从第二步开始红色往里塞的时候，同时塞到黄色两边，而刚好最后的蓝色也没进入两个黄色中间的时候，算进去了，事实上不满足条件，这种情况共计2*2*4=16种。同时，红色同时塞入黄色中间，蓝色再塞入两个红色中间的情形又没有考虑，这种情况共计2*2=4种。所以正确答案应该是60-16+4=48
              7楼2016-02-25 14:30
              收起回复

                扫二维码下载贴吧客户端

                下载贴吧APP
                看高清直播、视频！
                • 19回复贴，共1页
                发表回复
                发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉
                内  容:
                  查看全部
                发 表
                保存至快速回贴

                发布成功
                去贴吧APP订阅抽奖结果通知
                扫码进入贴吧APP
                ···········
                开奖后第一时间站内信通知
                ···········
                中奖结果全员公示