正弦交流电电压电流峰值与有效值关系的推导

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将瞬时电压u看作时间t的函数

因为有效电压是根据电热来定义的，此处看作纯电阻电路，则电功率P与时间t有如下关系。

周期T

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则交流电在一个周期内电功率的平均值是：

有效电压的定义：……相同时间内产生热量相等……，即电功率相等。设有效电压U。则

化简得

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类似的，设有效电流为I

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吧务勿手滑

提议，不如把sin²化成二倍角，然后根据余弦函数一个周期平均值为0
或者取两个相同的电阻，分别加上周期，振幅相同的正，余弦电压，然后功率之和为定值
这样对于高中生来说更好理解

卧槽居然沉了

你看我随手一打就是标准的十五字

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