设z=a+bi，左边用欧拉公式展开然后对比系数。（应该能解？

0.3181315052047642` + 1.3372357014306895i
不知用二分法能不能呢 ←_←

貌似有无穷多解。
写成直角坐标形式就是
exp(x)(cosy+isiny)=x+iy
因此
exp(x)cosy=x
exp(x)siny=y
可以看出siny必不等于0。得
x=ln(y/siny)
y/tany=ln(y/siny)
可以看出若y是上式的一个解，那么-y也必定是上式的一个解，且对应的x的解不变。以下只考虑y>0的情形。
由y/siny>0以及y可看出2nπ<y<(2n+1)π，n=0,1,2,...。
对于y∈(2nπ,(2n+1)π)，对f(y)=y/tany-ln(y/siny)求导并做一些放缩可证得f'(y)<0。
对于n=0的情况，当y->0时f(y)->1，y->π时f(y)->-∞，由f(y)的连续性可得f(y)=0在(0,π)上有且只有一解。
对于n>=1的情况，当y->2nπ时f(y)->+∞，y->(2n+1)π时f(y)->-∞，因此f(y)=0在(2nπ,(2n+1)π)上有且只有一解。
利用数值方法（如牛顿法）可求得f(y)=0的解。