数列:是一种特殊的函数,它的特殊性在于它的定义域是所有正整数或者有限正整数。
数列中每一个数都叫做这个数列的项,第一个数是第一项,也叫首项,记做a1,第n个数是第n项,记做an。
首先来看几个简单数列:
1,3,5,7,9...... 2,4,8,16...... 1,3,6,10,15....... 2,9,28,65,126
仔细观察,可以发现,上述数列都可以用一个公式来表示。
an=2n-1 an=2^n an=n(n+1)/2 an=n^3+1(n=1,2,3,4,5)
需要注意第四个数列,因为后面没有省略号,说明这个数列是有限项,因此后面需要注明n的取值。
通常,我们把这样的公式叫做数列的通项公式。但是并非所有的数列都有通项公式。
以π为例,根据小数点后保留的位数不同,可以形成以下数列:3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159
3.141592,3.1415926......但是找不到一个通项公式来表示这个数列。
数列中每一个数都叫做这个数列的项,第一个数是第一项,也叫首项,记做a1,第n个数是第n项,记做an。
首先来看几个简单数列:
1,3,5,7,9...... 2,4,8,16...... 1,3,6,10,15....... 2,9,28,65,126
仔细观察,可以发现,上述数列都可以用一个公式来表示。
an=2n-1 an=2^n an=n(n+1)/2 an=n^3+1(n=1,2,3,4,5)
需要注意第四个数列,因为后面没有省略号,说明这个数列是有限项,因此后面需要注明n的取值。
通常,我们把这样的公式叫做数列的通项公式。但是并非所有的数列都有通项公式。
以π为例,根据小数点后保留的位数不同,可以形成以下数列:3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159
3.141592,3.1415926......但是找不到一个通项公式来表示这个数列。