0.67总说我们不做实验,但是实验对于解决部分概率问题真得很有效吗?试验的时候,你总是面对一定的概率,但是你却可能重复得到同一个结果。比如说抛硬币,每次你得到A面或B面的概率都是0.5,如果你连续10次抛硬币得到的都是A面,尽管这种情况发生的概率很小,难道你能下结论得到A的概率为1了吗?0.67总说我们割裂了这个问题的两部分,我们没有“割裂”,只是对这个问题进行了演绎,并进行了归纳。请看我们采用的穷举法来推导:
ABC三个门,其中一个门必定有奖品,主持人必定知道奖品在哪个门里,参与者选定一个门后,主持人必定随机排除一个空的门,并必须再给参与者一次选择剩下2个没打开的门的权利,那么,剩下两个门有奖品的概率各是多少?
一•假设奖品在A,那么
1、参与者选A,主持人随即打开B,参与者换门得到奖品为0,不换为1;
2、参与者选A,主持人随即打开C,参与者换门得到奖品为0,不换为1;
3、参与者选B,主持人只能打开C,参与者换门得到奖品为1,不换为0;
4、参与者选C,主持人只能打开B,参与者换门得到奖品为1,不换为0;
二•假设奖品在B,那么我们同样得到4种可能,C也同理,可得共到12种可能,这里不一一列出。
三•归纳如下:其中不换门而得到奖品的可能性为6次,而换门得到奖品的可能性也是6次,所以推导出换与不换得到奖品的概率各为0.5。
解释一下,如果在现实里,面对主持人的诱惑,偶大有可能还是会选择换门的。但是说到数学问题,偶坚持自己的看法。
ABC三个门,其中一个门必定有奖品,主持人必定知道奖品在哪个门里,参与者选定一个门后,主持人必定随机排除一个空的门,并必须再给参与者一次选择剩下2个没打开的门的权利,那么,剩下两个门有奖品的概率各是多少?
一•假设奖品在A,那么
1、参与者选A,主持人随即打开B,参与者换门得到奖品为0,不换为1;
2、参与者选A,主持人随即打开C,参与者换门得到奖品为0,不换为1;
3、参与者选B,主持人只能打开C,参与者换门得到奖品为1,不换为0;
4、参与者选C,主持人只能打开B,参与者换门得到奖品为1,不换为0;
二•假设奖品在B,那么我们同样得到4种可能,C也同理,可得共到12种可能,这里不一一列出。
三•归纳如下:其中不换门而得到奖品的可能性为6次,而换门得到奖品的可能性也是6次,所以推导出换与不换得到奖品的概率各为0.5。
解释一下,如果在现实里,面对主持人的诱惑,偶大有可能还是会选择换门的。但是说到数学问题,偶坚持自己的看法。