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三门问题演绎归纳法,请0.67看看,但恕不辩论

只看楼主收藏回复

0.67总说我们不做实验,但是实验对于解决部分概率问题真得很有效吗?试验的时候,你总是面对一定的概率,但是你却可能重复得到同一个结果。比如说抛硬币,每次你得到A面或B面的概率都是0.5,如果你连续10次抛硬币得到的都是A面,尽管这种情况发生的概率很小,难道你能下结论得到A的概率为1了吗?0.67总说我们割裂了这个问题的两部分,我们没有“割裂”,只是对这个问题进行了演绎,并进行了归纳。请看我们采用的穷举法来推导:
ABC三个门,其中一个门必定有奖品,主持人必定知道奖品在哪个门里,参与者选定一个门后,主持人必定随机排除一个空的门,并必须再给参与者一次选择剩下2个没打开的门的权利,那么,剩下两个门有奖品的概率各是多少?
一•假设奖品在A,那么
1、参与者选A,主持人随即打开B,参与者换门得到奖品为0,不换为1;
2、参与者选A,主持人随即打开C,参与者换门得到奖品为0,不换为1;
3、参与者选B,主持人只能打开C,参与者换门得到奖品为1,不换为0;
4、参与者选C,主持人只能打开B,参与者换门得到奖品为1,不换为0;
二•假设奖品在B,那么我们同样得到4种可能,C也同理,可得共到12种可能,这里不一一列出。
三•归纳如下:其中不换门而得到奖品的可能性为6次,而换门得到奖品的可能性也是6次,所以推导出换与不换得到奖品的概率各为0.5。
解释一下,如果在现实里,面对主持人的诱惑,偶大有可能还是会选择换门的。但是说到数学问题,偶坚持自己的看法。



IP属地:浙江1楼2008-08-21 09:39回复
    随即为随机,sorry


    IP属地:浙江2楼2008-08-21 09:41
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      再更正一下“可得共到12种可能”,为“共可得到12种可能


      IP属地:浙江4楼2008-08-21 09:44
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        • 59.60.3.*
        奖品在A:参与者选A,主持人随机打开B或C,参与者换门得到奖品为0,不换为1
        奖品在A:参与者选B,主持人只能打开C,参与者换门得到奖品为1,不换为0
        奖品在A:参与者选C,主持人只能打开B,参与者换门得到奖品为1,不换为0
        奖品在B:参与者选A,主持人只能打开C,参与者换门得到奖品为1,不换为0
        奖品在B:参与者选B,主持人随机打开A或C,参与者换门得到奖品为0,不换为1
        奖品在B:参与者选C,主持人只能打开A,参与者换门得到奖品为1,不换为0
        奖品在C:参与者选A,主持人只能打开B,参与者换门得到奖品为1,不换为0
        奖品在C:参与者选B,主持人只能打开A,参与者换门得到奖品为1,不换为0
        奖品在C:参与者选C,主持人随机打开A或B,参与者换门得到奖品为0,不换为1
        终上,不论奖品在哪个门,不论选哪个,不论主持人打开哪个,换的中奖率为66.7%,不换的中奖率为33.3%.


        5楼2008-08-21 11:18
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          奖品在A:参与者选A,主持人随机打开B或C,参与者换门得到奖品为0,不换为1 
          -----------
          这里错了!
          打开B或者C是两种不同的情况!
          应该算两种!
          这是0.67党的根本错误


          IP属地:浙江6楼2008-08-21 11:21
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            • 211.143.171.*
            请对十二种情况中每种出现的概率进行分析.


            7楼2008-08-21 11:46
            回复

              请对十二种情况中每种出现的概率进行分析.


              作者: 211.143.171.*
               
              2008-8-21 11:46   回复此发言 
              这条留言是通过手机发表的,我也要用手机发表留言!
              ----------------------
              无语了!


              IP属地:浙江8楼2008-08-21 11:49
              回复
                汗……我白开帖子了....
                穷举法在这里有明显缺陷,2/3概率是由第一次2/3概率的选择错误“累计”而来的

                5楼的穷举法没有说明这种情况,所以才有六楼的质疑


                IP属地:河南9楼2008-08-21 11:52
                回复
                  • 211.143.171.*
                  呃,我没说清楚似乎.A门有奖选A门后AB门AC门出现的概率是百分五十.是否?


                  10楼2008-08-21 11:54
                  回复
                    • 211.143.171.*
                    而选无奖门后留下哪两个门已经确定了.是否?


                    11楼2008-08-21 11:58
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                      奖品在A:参与者选A,主持人随机打开B或C,参与者换门得到奖品为0,不换为1 
                      -----------
                      这里错了!
                      打开B或者C是两种不同的情况!
                      应该算两种!
                      这是0.67党的根本错误!


                      作者: ggq6820
                       
                       
                      2008-8-21 11:21   回复此发言 

                      这里,主持人的选择不对结果造成影响,是一次全概率事件
                      无非就是
                      y = x * 0.5 + x * 0.5 还是
                      y = x * 1 的问题


                      12楼2008-08-21 11:58
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                        你从3个门中选择2个,而主持人会替你从这2个中选择一个有奖品的。 
                        那么你中的概率是多少


                        13楼2008-08-21 12:00
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                          楼主的问题在原帖早就讨论过了,你的4种情况的概率是不同的,这个基本问题你没有注意到,而是想当然地认为既然有4种情况就是平均概


                          IP属地:江苏14楼2008-08-21 12:01
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                            咳~还真不带回声的


                            IP属地:河南15楼2008-08-21 12:05
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