如何定义独立同分布的事件列？

先从问题背景说起吧

Probability[pred,x\[Distributed]dist]
给出满足谓词 pred，且假设 x 服从概率分布 dist 的事件概率.
如果我想求一个分布已知的rv(随机变量)满足某个事件的概率是很好写的
比如我求一个服从1-6上的离散均匀分布的rv X1=5的概率

Probability[Subscript[X, 1] == 5,
Subscript[X, 1] \[Distributed] DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]]
如果想求X1+X2=5的概率，X1X2独立同分布，均是1-6上的离散均匀分布。我会这样写

Probability[
Subscript[X, 1] + Subscript[X, 2] ==
5, {Subscript[X, 1] \[Distributed]
DiscreteUniformDistribution[{1, 6}],
Subscript[X, 2] \[Distributed] DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]}]
如果更多的iid rv之和的分布问题，可以依葫芦画瓢，继续加上。
比如我想求5个Xi之和等于5的概率。

（代码太长就不贴了）
注意到后面每一个Xi都要分别定义一个分布，虽然他们是同分布的
这里的i实际上变成了一个MagicNumber，一点也不美
有没有办法定义出一个rv列，让每一个X[i]均服从此分布呢
甚至可以把n个Xi之和的n也作为一个可变参数。

@xzcyr

如果重新考察这个问题，是否存在一种方法，能把我一系列相似的输入指令，作为另一个简单的算式的输出，进行计算呢
举个例子：
考察一个多元正态分布X=(x1,x2,x3,...xp)' ，服从均值是(μ1,μ2,μ3,…μp)'，协方差阵是Σ=(σij) p*p，这样一个分布的一些矩。
一个做法是这样的，我以3元为例。


虽然MultinormalDistribution[μ,Σ]的输入参数一个是向量一个是矩阵，但我输入的时候实际上还是必须把每个元素都写出来，能否有一种简单的方式，直接生成这样的向量和矩阵代入呢
我试着写了一个函数来生成{Subscript[\[Mu], 1], Subscript[\[Mu], 2], Subscript[\[Mu], 3]}这样的形式和Σ的形式，进一步发现{x1,x2,x3}的形式也可以生成

miu[i_] := Subscript[\[Mu], i];
sigma[i_, j_] := Subscript[\[Sigma], Min[i, j], Max[i, j]];
sigma2[i_, j_] :=
Piecewise[{{1, i == j}}, Subscript[\[Rho], Min[i, j], Max[i, j]]]*
Subscript[\[Sigma], i]*Subscript[\[Sigma], j];
Miu[p_] := miu /@ Range[1, p];
Sigma[p_] := Table[sigma[i, j], {i, 1, p}, {j, 1, p}];
Sigma2[p_] := Table[sigma2[i, j], {i, 1, p}, {j, 1, p}];
ax[i_] := Subscript[x, i];
Ax[p_] := ax /@ Range[1, p];
三个函数运行结果是这样的

这样我就达到了简化输入的目的

也就相当于开发了一种向量式输入MultinormalDistribution的方法。
这里实际上是把一个函数的输出结果当成了另一个函数的输入了。
但是如果重新思考一下

Expectation[expr,x\[Distributed]dist]
这里输入是 x\[Distributed]dist
不是f(x) \[Distributed]dist
比如我把最开始的问题改成X+1服从离散均匀分布，就得不到答案了

但是在多元情况下，我输入的实际上是f[p] \[Distributed]dist
f[p]的结果才是{x1,x2,...,xp}，这里又接受f[x] 在左边了

但如果我把这个f(x)设置成f(x)=x，或者直接写成Identity，又可以了

F[x_] := x; Probability[Subscript[X, 1] == 5,
Identity[Subscript[X, 1]] \[Distributed]
DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]]
Probability[Subscript[X, 1] == 5,
F[Subscript[X, 1]] \[Distributed]
DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]]
那么问题来了，什么情况下MMA可以接受赋值的左边是一个函数式而不是限于被赋值的对象呢

如果能找到这样的规律，是否可以设计出一个函数，输入是n，输出X1~Xn独立同分布
即：输出
etc
然后把这个函数放在Probability的x~dist部分，以此简化输入，迂回达到表达iid的目的呢？

如果这样是可行的，是否意味着这个语言的所有下标里的MagicNumber都是可以避免的，
因为我可以制作一个函数，其输出是下标包含这个MagicNumber的语句，然后循环这个函数，Evaluate。

PS：《Wolfram语言入门》这本书出来了，中文版的，白嫖了这么多年的我自觉的买了一本

但就你第一个问题
multiVarient[x_, n_, dist_] :=
Array[Subscript[x, #] \[Distributed] dist &, n]
dist = multiVarient[x, 5, DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]];
Probability[Subscript[x, 1] + Subscript[x, 3] == 3, dist]
这样子不就可以么

至于第二个问题, 那是运算优先级的问题
Distributed 只支持非常简单的表达式变量, 比如下标, 太复杂了他就无法分析了
F[x_] := 1/x + 5; Probability[Subscript[X, 1] == 5,
Identity[Subscript[X, 1]] \[Distributed]
DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]]
Probability[1/Subscript[X, 1] + 5 == 2,
F[Subscript[X, 1]] \[Distributed] DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]]
Probability[1/Subscript[X, 1] + 6 == 2,
F[Subscript[X, 1]] \[Distributed]
DiscreteUniformDistribution[{1, 6}]]

感谢@guocong89 指点，原来一个函数语句中的输入变量允许写成另一个函数的输出

红框中是一个列表，所以生成一个这样的列表就可以了。
故可以写成这样
Probability[Total[Subscript[x, #] & /@ Range[1, 5]] == 5,
Table[Subscript[x, i] \[Distributed]
DiscreteUniformDistribution[{1, 6}], {i, 1, 5}]]