过D作AE的垂线，交AE、AB于F、G，过G做GH⊥BC交BC于G
设AE=BC=x，GF=a
可知GD∥BC，GH∥AE∥CD，故FD=CE=x-5；GH=EF=CD=8，故AF=x-8
故∠GDB=∠CBD，因BD等分∠ABC，故∠GDB=∠GBD，故GB=GD=a+x-5
因GF∥BE，可知△AFG∽△ABE，FG/EB=AF/AE，即a/5=(x-8)/x，故5x-ax=40
因GH∥AE，故△BGH∽△BAE，故GH/AE=BG/BA，即8/x=(a+x-5)/√(x^2+25)
即8√(x^2+25)=ax+x^2-5x=x^2-40
64x^2+1600=x^4-80x^2+1600
x^4=144x^2
因x＞0
故x^2=144
x=12
可知AF=x-8=4，FD=x-5=7
故AD=√（AF^2+FD^2）=√65
设AE=BC=x，GF=a
可知GD∥BC，GH∥AE∥CD，故FD=CE=x-5；GH=EF=CD=8，故AF=x-8
故∠GDB=∠CBD，因BD等分∠ABC，故∠GDB=∠GBD，故GB=GD=a+x-5
因GF∥BE，可知△AFG∽△ABE，FG/EB=AF/AE，即a/5=(x-8)/x，故5x-ax=40
因GH∥AE，故△BGH∽△BAE，故GH/AE=BG/BA，即8/x=(a+x-5)/√(x^2+25)
即8√(x^2+25)=ax+x^2-5x=x^2-40
64x^2+1600=x^4-80x^2+1600
x^4=144x^2
因x＞0
故x^2=144
x=12
可知AF=x-8=4，FD=x-5=7
故AD=√（AF^2+FD^2）=√65
IP属地:河北
2楼2017-04-08 12:35
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