因为角动量仨分量间，两两不对易。
初学QM，要经常问自己三个问题：
1. 是否复数？（别把自己限制在实数集）
2. 是否归一化？（遇到的波函数，别以为都是归一化的）
3. 是否对易？（别认为乘法交换律哪里都可以用）
所以此贴问题，当属第三类。

你可以学习一下非交换代数和非结合代数的矢量分析。