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一道几何题求助

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圆内接四边形的对角线交于点P,四边中点依次为K、L、M、N,求证:三角形PKL、PLM、PMN、PNK的外接圆为四个等圆。
求助各位学霸。


IP属地:北京1楼2017-06-08 15:59回复
    没人会吗?


    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2017-06-08 19:33
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      你得把图画出来。


      来自Android客户端3楼2017-06-16 04:16
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        如图
        O1为△PKN外心,
        O2为△PMN外心
        易见
        △PAB∽△PDC
        △PKB∽△PMC

        ∠PO1N
        =2∠PKN (圆心角等于圆周角两倍)
        =2∠KPB (KN//BP)
        =2∠MPC (△PMC∽△PKB)
        =2∠PMN (MN//CP)
        =∠PO2N (圆心角等于圆周角两倍)
        因此
        △PO1N≌△PO2N
        O1P=O2P
        即△PKN与△PMN外接圆大小相等
        同理可得
        △PKN与△PKL外接圆大小相等
        △PMN与△PML外接圆大小相等


        IP属地:江苏4楼2017-06-20 09:17
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