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hezhao1227
立体几何
2
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圆内接四边形的对角线交于点P,四边中点依次为K、L、M、N,求证:三角形PKL、PLM、PMN、PNK的外接圆为四个等圆。
求助各位学霸。
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IP属地:北京
1楼
2017-06-08 15:59
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hezhao1227
立体几何
2
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没人会吗?
IP属地:北京
来自
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2楼
2017-06-08 19:33
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夜雨听风想什么
欧氏几何
1
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你得把图画出来。
来自
Android客户端
3楼
2017-06-16 04:16
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elsaandcandy
立体大师
11
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如图
O1为△PKN外心,
O2为△PMN外心
易见
△PAB∽△PDC
△PKB∽△PMC
故
∠PO1N
=2∠PKN (圆心角等于圆周角两倍)
=2∠KPB (KN//BP)
=2∠MPC (△PMC∽△PKB)
=2∠PMN (MN//CP)
=∠PO2N (圆心角等于圆周角两倍)
因此
△PO1N≌△PO2N
O1P=O2P
即△PKN与△PMN外接圆大小相等
同理可得
△PKN与△PKL外接圆大小相等
△PMN与△PML外接圆大小相等
IP属地:江苏
4楼
2017-06-20 09:17
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