感谢2L的回答，但似乎有错：
仅仅(√2）/(2^2)这一项小于对应的1/(1*2)，后面的(√3）/(3^2)大于1/(2*3)，且以后每一项都不符合。
题目意思没有理解错，既然小于3/4最后左边放缩的结果一定与之有关，但是不会呃...�

√n/n^2<2(1/√（n-1）-1/√n）

b1+(√2）b2+(√3)b3+......+(√n)bn<1+2（1-1/√n）<3

手误 4[b1+(√2）b2+(√3)b3+......+(√n)bn<1+2（1-1/√n）]<3

还是手误 4[b1+(√2）b2+(√3)b3+......+(√n)bn]<1+2（1-1/√n）<3

LS厉害呀。。�

此题目不是用放缩，而是用函数的凹凸性加中值定理列项就可以了
学了大学的苛西中值定理就知道这个题目怎样去列项了

呵呵
其实这种证明题目就是列项或者构造新的数�