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【趣味】一道有趣的思维推理题

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1楼2017-07-28 17:37回复
    摘自快科技(原 驱动之家)网:
    《学军中学推理社2017届招新试题》
    这份试题共有10道题目,每道题的答案均与其他题目相关联,只有经过认真的推理才能得到正确答案。
    据悉,出题人是学校一名高三理科生,学军中学推理社社长杨宇晨。他说,这是去年9月社团招新成员时出的题,出题花了半小时。当时邀请对推理感兴趣的同学都来做,要求24小时之内做出。
    同学反映题目出得“丧心病狂”,“过分变态”。最后近百人参与,仅三四人答案正确,其中一人做对,直接进社当了技术部部长,负责日常出题。
    浙江学军中学的推理社没有指导老师,全由学生自己组织、招募。社员每年级50人左右,至今已成立四年。社员都是对数学有浓厚兴趣的同学,理科生居多。
    大家先看题,解题思路、推理过程、正确答案在试题之后:


    2楼2017-07-28 17:40
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      3楼2017-07-28 17:40
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        杨宇晨介绍说:
        这份试题共10道,环环相扣。单看一道题或几道题,答不出结果。只有把题目全看完,并作出正确的假设和推理,才能答对。
        比如从某题入手,由选项B推出,第六题选项C对,或第九题选项A错。
        推不下去时,就要从头开始,换一题或一个选项入手。
        这道题的切入点在第三题选项B,由此推理出去,不需要做二重假设,最省时。
        附上两位高手网友的推理过程:
        (一)、网友as604049322的推理
        从第三题着手:
        第一步:
        若第3题答案为A,则2、4、6答案相同且答案不为A;
        第二步:
        ①假设2、4、6为B,则推2得5为D,推4得7为B,推5得7为D,推到这里就不成立了,所以2、4、6为B不成立;
        ②假设2、4、6为C,则推2得5为A,推5得8为A,推6得10为A
        推到这里,这几道题都还是成立的,暂定为:2、4、6为C,3、5、8、10为A,剩下1、7、9答案待定,
        ③推10,可以知道最多的答案A与最少的,应该为B或D的差距为3,所以,B、D最少出现1次;
        ④从上面B、D最少出现1次的情况来看,第1题的答案不可能为A,所以暂时有三种假设;
        第三步:
        假设1为B,则推9得X为10得到9答案为B,那么剩下7答案为D,倒回去这个推理路线的所有答案都成立,因为可以得出一个正确答案:1、9为B,2、4、6为C,3、5、8、10为A,7为D。
        排列出来:BCACACDABA。
        (二)、网友魔音游侠的推理
        我读书少,推得慢,用语也不专业,反复推导再组织好语言用了6个半小时,而据说当时唯一做对这张试题的那个人只用了一个多小时。
        假设1,第3题答案是B:
        3:B(2、3、4题答案相同,都是B)
        2:B(5题答案是D)
        4:B(2、7题答案相同,都是B)
        7:B(由4题得知)
        5:D(7、5题答案相同,都是D)
        7:D(由5题得知)
        前面推出7是B,前后矛盾,故假设1不成立。
        假设2,第3题答案是D:
        3:D(2、3、6题答案相同,都是D)
        6:D(5、8、9题答案相同)
        2:D(5题答案是B)
        5:B(4、5题答案相同,都是B)
        8:B(5题与1题答案的字母不相邻,1题是D)
        1:D(由8题得知)
        9:B(由6题得知)
        4:B(2、7题答案相同,都是D)
        7:D(最少的是D)
        因为D已有5个(1、2、3、6、7题答案),与第7题答案矛盾,故假设2不成立。
        假设3,第3题答案是C:
        3:C(3、4、6题答案相同,都是C)
        4:C(1、9题答案相同)
        6:C(3、8、10题答案相同,都是C)
        8:C(2题与1题答案的字母不相邻)
        10:C(最多=最少+4)
        假设3-1,第2题答案是A:
        2:A(5题答案是C)
        5:C(9、5题答案相同,都是C)
        9:C(由5题得知)
        1:C(由4、8、9题得知)
        因为1题答案(C)与6题答案(C)相同为真,2题答案(A)与5题答案(C)相同为假,则第9题成立。
        但因为答案C已有8个,第10题没有答案,故假设3-1不成立。
        假设3-2,第2题答案是B:
        2:B(5题答案是D)
        5:D(7、5题答案相同,都是D)
        7:D(最少的是D)
        1:D(由8题得知)
        9:D(由4题得知)
        因为C已有5个(3、4、6、8、10题答案),D已有4个(1、5、7、9题答案),与第7题答案矛盾,故假设3-2不成立。
        假设3-3,第2题答案是C:
        2:C(5题答案是A)
        5:A(8、5题答案相同,都是A)
        8:A(由5题得知)
        前面推出8是C,前后矛盾,故假设3-3不成立。
        假设3-4,第2题答案是D:
        2:D(5题答案是B)
        5:B(4、5题答案相同,都是B)
        4:B(由5题得知)
        前面推出4是C,前后矛盾,故假设3-4不成立。
        在假设3下,第2题没有答案,故假设3完全不成立。
        假设4,第3题答案是A:
        3:A(2、4、6题答案相同)
        假设4-1:第2题答案是A:
        2:A(5题答案是C)
        5:C(9、5题答案相同,都是C)
        9:C(由5题得知)
        4:A(1、5题答案相同,都是C)
        1:C(由4题得知)
        6:A(2、4、8题答案相同,都是A)
        8:A(7题与1题答案的字母不相邻)
        7:A(最少的是C)
        因为A已有6个(2、3、4、6、7、8题答案),C已有3个(1、5、9题答案),与第7题答案矛盾,故假设4-1不成立。
        假设4-2:第2题答案是B:
        2:B(5题答案是D)
        5:D(7、5题答案相同,都是D)
        7:D(最少的是D)
        4:B(2、7题答案相同,都是D)
        2:D(由4题得知)
        前后矛盾,故假设4-2不成立。
        假设4-3:第2题答案是D:
        2:D(5题答案是B)
        5:B(4、5题答案相同,都是B)
        4:B(由5题得知)
        2、4题答案不同,与第3题矛盾,故假设4-3不成立。
        假设4-4:第2题答案是C:
        2:C(5题答案是A)
        5:A(8、5题答案相同,都是A)
        8:A(7题与1题答案的字母不相邻)
        4:C(1、9题答案相同)
        6:C(3、10、8题答案相同,都是A)
        10:A(最多=最少+3)
        假设4-4-1:字母出现的最少次数是0,则最多的次数是3,但A已有4个(3、5、8、10题答案),故假设4-4-1不成立。又因为C已有3个(2、4、6题答案),1和9相同,7和1不相邻,故1和9只能是D(则7是B)或B(则7是D)。
        假设4-4-2:第1题答案是D:
        1:D
        9:D(由第4题得知)
        7:B(由第8题得知)
        因为1题答案(D)与6题答案(C)相同为假,9题答案(D)与5题答案(A)相同亦为假,与第9题矛盾,故假设4-4-2不成立。
        假设4-4-3:第1题答案是B:
        1:B
        9:B(由第4题得知)
        7:D(由第8题得知)
        因为1题答案(B)与6题答案(C)相同为假,10题答案(A)与5题答案(A)相同为真,与第9题不矛盾,故假设4-4-3成立。
        综上,本试题的答案为:BCACACDABA


        4楼2017-07-28 17:46
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          5楼2017-07-28 17:47
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            根据9推的话 1.6答案不是相同的吗???


            来自iPhone客户端6楼2017-07-28 19:54
            收起回复
              且根据9推。X为第10题 那么5.10答案不应该相同吗


              来自iPhone客户端8楼2017-07-28 20:01
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