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一元函数可导一定连续吗?
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ohxdo
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大家好!
图中x0点左右斜率一样所以左右导数相等,书上说“左右导数相等”和“可导”是充要条件。但是可导有一个必要条件是“连续”。岂不是矛盾吗?
ohxdo
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ohxdo
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354040wtt
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函数在某一点是否可导看该点的左右极限是否相等,跟函数在该点连不连续无关。
Soma-君
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这一点处不可导,你自己看一下你作的所谓的右侧切线,它连切点都没过(那个点都不在图像上何来的相切)
Arch
im
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极限思想好好理解,右侧那个切线可能无限等于左侧,但是肯定不相等,右侧那个点是取不到的,函数的定义,一个x对应唯一一个y
jy2990
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图中间断点处,左极限不等于右极限,何来的可导
jy2990
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左极限[y(x0)-y(x0-)]/(x0-x0-)≠右极限[y(x0+)-y(x0)]/[(x0+)-x0],所以不可导
ohxdo
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谢谢你们,明白了
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