第一节 什么是数据加密标准
数据加密标准(Data EncryptionStandard)是由IBM在1970年代初期发展出来的演算法,DES 使用很广泛,特别在商业领域。在经过NSA审核、修正、认可之后,美国国家标准与技术协会(United States National Institute of Standards and Technology,NIST),在1977年正式采用并做为DES的加密标准FIPS PUB 46。于1983、1988、1993和1999年再次认定这个标准。
第二节 DES加密原理
DES 使用一个 56 位的密钥以及附加的 8 位奇偶校验位,产生最大 64 位的分组大小。这是一个迭代的分组密码,使用称为 Feistel 的技术,其中将加密的文本块分成两半。使用子密钥对其中一半应用循环功能,然后将输出与另一半进行“异或”运算;接着交换这两半,这一过程会继续下去,但最后一个循环不交换。DES 使用 16 个循环,使用异或,置换,代换,移位操作四种基本运算。
第三节 DES加密主要流程
DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块,它所使用的密钥也是64位,整个算法的主流程图如下:
![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=e71ade14444a20a4311e3ccfa0529847/3a0fcac3d562853541d154279bef76c6a7ef6360.jpg)
图4-1 数据加密算法的流程
1、置换规则表
其功能是把输入的64位数据块按位重新组合,并把输出分为L0、R0两部分,每部分各长32位,其置换规则见下表:
58,50,42,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,
62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,
57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,
61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,
即将输入的第58位换到第一位,第50位换到第2位,...,依此类推,最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分,L0是输出的左32位,R0 是右32位,例:设置换前的输入值为D1D2D3......D64,则经过初始置换后的结果为:L0=D58D50...D8;R0=D57D49...D7。
经过16次迭代运算后。得到L16、R16,将此作为输入,进行逆置换,即得到密文输出。逆置换正好是初始置换的逆运算。例如,第1位经过初始置换后,处于第40位,而通过逆置换,又将第40位换回到第1位,其逆置换规则如下表所示:
40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31,
38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29,
36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27,
34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25,
2、放大换位表
32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11,
12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21,
22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1,
3、单纯换位表
16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,
2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25,
4、功能表
在f(Ri,Ki)算法描述图中,S1,S2...S8为选择函数,其功能是把48bit数据变为32bit数据。下面给出选择函数Si(i=1,2......8)的功能表:
选择函数Si
S1:
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
S2:
15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,
3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,
0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,
13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,
S3:
10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,
13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,
13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,
1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,
S4:
7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,
13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,
10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,
3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,
S5:
2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,
14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,
4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,
11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,
S6:
12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,
10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,
9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,
4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,
S7:
4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,
13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,
1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,
6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,
S8:
13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,
1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,
7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,
2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,
在此以S1为例说明其功能,我们可以看到:在S1中,共有4行数据,命名为0,1、2、3行;每行有16列,命名为0、1、2、3,......,14、15列。
现设输入为: D=D1D2D3D4D5D6
令:列=D2D3D4D5
行=D1D6
然后在S1表中查得对应的数,以4位二进制表示,此即为选择函数S1的输出。下面给出子密钥Ki(48bit)的生成算法
5、子密钥的生成算法
从子密钥Ki的生成算法描述图中我们可以看到:初始Key值为64位,但DES算法规定,其中第8、16、......64位是奇偶校验位,不参与DES运算。故Key 实际可用位数便只有56位。即:经过缩小选择换位表1的变换后,Key 的位数由64 位变成了56位,此56位分为C0、D0两部分,各28位,然后分别进行第1次循环左移,得到C1、D1,将C1(28位)、D1(28位)合并得到56位,再经过缩小选择换位2,从而便得到了密钥K0(48位)。依此类推,便可得到K1、K2、......、K15,不过需要注意的是,16次循环左移对应的左移位数要依据下述规则进行:
![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=de58bf058c44ebf86d716437e9f9d736/5140bf282df5e0fe2c1d0f07576034a85edf7214.jpg)
图4-2 DES的16次循环左移
6、循环左移位数
1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1
以上介绍了DES算法的加密过程。DES算法的解密过程是一样的,区别仅仅在于第一次迭代时用子密钥K15,第二次K14、......,最后一次用K0,算法本身并没有任何变化。
第四节 DES的破解方法
攻击 DES 的主要形式被称为蛮力的或彻底的暴力密钥搜索,即重复尝试各种密钥直到有一个符合为止。如果 DES 使用 56 位的密钥,则可能的密钥数量是 2 的 56 次方个。随着计算机系统能力的不断发展,DES 的安全性比它刚出现时会弱得多,然而从非关键性质的实际出发,仍可以认为它是足够的。不过 ,DES 现在仅用于旧系统的鉴定,而更多地选择新的加密标准 ——高级加密标准(AdvancedEncryption Standard,AES)。
现在新的破解方法有差异破解法和线性破解法两种。
1、差异破解法
差异破解法被认为是密码破解领域近年来公认最大的成就。美国国家安全局(NSA) 在70年代就已经得知此法。此法已经能够破解现今大部分的分组密码。它是一种破解Feistel加密法的统计攻击,运用S-P网络的设计不良,使得我们可以从函式f的輸出来计算出输入与密钥。
差异破解法会比较一组加密输出(mi+1, mi+1’),在使用相同密钥的情況下,已知输入间的差异,求出输出间的差异(△mi+1)。
Δmi+1 = mi+1⊕m'i+1
=[mi-1⊕f(mi,Ki)] ⊕[m'i-1⊕f(mi',Ki)]
=Δmi-1⊕[f(mi,Ki) ⊕f(mi',Ki)]
如果某种输入差异造成某种输出差异的机率为p。如果某种发生机率很高的输出入差异组合出现的话,就可以推导出此回合所使用的子密钥。以此类推进行多回合(机率递减),理论上就可以找到f函式使用的子密钥。
![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=97b2e7d13dd12f2ece05ae687fc3d5ff/5d5c1744d688d43f6bca17f4761ed21b0ef43b32.jpg)
图4-3 差异破解法的流程
持续地对已知XOR 结果的输入组合加密,直到已知XOR结果的输出组合出现。当我们看到如果某回合的中间值符合我们需要的XOR 结果,就是正确组合,如果不符合就是错误组合,相对比率S/N 就是可供破解的明文,可以推得此回合使用的密钥,正确组合表示使用相同的密钥,错误组合提供随机值。如果回合数众多的话,机率会变很低,会需要许多的输入组合,甚至超过64位元所能容纳的量。
2、线性破解法
线性破解法是破解DES的另一项研究成果,必须以机率递减的方式执行多回合,故也是一种统计方式的破解法。这是由Matsui 等人在90 年代初期发展出来的,以求取线性近似值(linear approximation)为基础来破解DES的密钥,需要247 个已知明文才能破解 DES,实际上来说仍旧不实用。
在机率p不等于1/2的情况下,求出线性近似值P[i1,i2,...,ia](+)C[j1,j2,...,jb] = K[k1,k2,...,kc],此处的ia,jb,kc 是明文(P),密文(C) ,密钥(K)中的位元位置。列出密钥位元的线性方程式,利用max likelihood 演算法来求出一个密钥位元。测试大量的加密结果,破解的机率大约为:|p–1/2|。
第五节 三重DES
在1992年研究人员发现重复使用DES ,可建立牢靠的加密法则,因而产生了三重DES。三重DES可以使用两组(k1/k3 , k2)或三组密钥(k1, k2 和k3)。如果仅仅使用两组密钥,那么k3和k1是一样的而只有k2不同。透过混合式加密法,将明文作取代与重排,这也就是为什么三重DES会比一般DES来得牢靠,成为大家选用的方案。
![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=a286ad218182b9013dadc33b438ca97e/f0505cf8d72a60594857671c2334349b023bbad6.jpg)
图4-4 三重DES的加解密流程
三重DES整个程序需要加密三次,看起来似乎需要三把密钥,但是,采用E-D-E 的方式,只要两把密钥就可以完成,C = EK1 [DK2 [EK1[P]]]。加密与解密在安全性上来说是等价的,如果K1=K2,则传统DES 也可以解读。
虽然没什么实际的破解方式,但是使用两把密钥的三重DES安全度较低。如果采用三把密钥的三重DES就可以更安心,C = EK3 [DK2 [EK1 [P]]]。这种方式已经被某些网络应用程式采用,例如PGP, S/MIME。