没有人知道吗？

第一眼感觉是不是左边因式分解一下

两边同乘2/(abc)，似乎就可以了

舒尔不等式

可以用舒尔或排序

因为齐次，可以设abc=1

用排序法只证出了如下不等式：

但3abc没法处理，请大师指教！

用均值不等式易证Π(x+y-z)≤xyz，打开即得.

两边分别加上3abc得
a^3+b^3+c^3+6abc≥ab(a+b)+abc+bc(b+c)+abc+ac(a+c)+abc
a^3+b^3+c^3-3abc+9abc≥ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+9abc≥(a+b+c)(ab+bc+ac)
右边移到左边并提取公因式得
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac)+9abc≥0
(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)+9abc≥0
∵abc≥0,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)≥0，9abc≥0
∴(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)+9abc≥0
原式得证