楼上根本理解错了生产性服务业和非生产性服务业的含义。
服务业的生产性和非生产性区别在于是否服务于工农业生产，比如同一卡车运货物就是生产性、运旅游者就是非生产性。
如果这样理解的话，游戏显然属于非生产性的服务业。

然而，从另一个角度，我们又可以认为游戏是制造业或者说工业的一个门类。