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简谐运动微分方程怎么解
用牛顿第二定律列方程：
F=ma
其中F为弹力，遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，式中为常数；a为x的二阶导数。即：
-kx=m(d²x/dt²)
整理成标准形式的二阶线性微分方程：
(d²x/dt²)+(k/m)x=0
其特征方程为：r²+(k/m)=0
解得特征根为：±√(k/m)i………………i为虚数单位
故微分方程的通解为：
Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/m)]………………A和B为任意常数，由初始位置和速度决定
或者写成单三角函数的形式：
Acos(ωt+φ)………………其中ω=√(k/m)
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