求大神，帮翻译，附有用谷歌翻译的图片，求帮检查是否有错，谢谢！
随机变量是概率论与数理统计中的一个重要概念，基于随机变量形成的研究随机现象统计规律的一整套理论工具.比如随机变量的分布函数、随机变量的概率分布律或概率密度函数等，在用这些理论工具来研究、揭示随机现象的统计规律的时候，既全面、直观，又简单、有效，而标准化随机变量在这些理论工具中起着举足轻重的桥梁作用.因此，研究标准化随机变量及其性质与应用，这是一个重要的研究方向.本文基于随机变量及其标准化随机变量的定义，特别是通过对标准正态随机变量及其分布的应用研究，揭示了标准化随机变量的分布特征、性质.通过举例进一步说明了标准化随机变量，特别是应用广泛的标准正态随机变量的应用规律.