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微分方程求解

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伯努利微分方程 求大佬帮忙解


IP属地:英国来自iPhone客户端1楼2020-03-11 14:44回复
    白努力方程,两边除以y² ,
    y'' y⁻²+ 2У⁻¹ /χ= -x² cosx.
    令(y⁻¹)=z,左右对y求导:- (y ⁻² y ' )=z¹,
    代入上式:▬z'+2z /χ=-x² cosx,
    z'-  2z/χ= x ²cosx.套一阶线·性微分方程公式:


    2楼2020-03-11 15:55
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       2∫1/χdx      -2∫1/χdx
      z=e  ^   [∫ x² cosx e  ^   dx +c ]
      x² [ ∫ cosx dx +c ]=x² [sinx+c ]= 1/y
         1
      y=--------------------
       x² [sinx+c ]


      3楼2020-03-11 15:59
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        IP属地:广东来自Android客户端4楼2020-03-11 16:56
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          化简成一阶线性微分方程,直接用通解就行,别忘了特解y=0


          IP属地:湖北来自Android客户端5楼2020-03-20 18:05
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            化线性


            IP属地:山东来自Android客户端6楼2020-04-06 02:30
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