薛定谔波函数方程是量子力学建立起来的支柱性方程,其地位同经典力学中的牛顿第二定律;但薛定谔方程不是依据什么物理原理推理出来的,而是带有“突发奇想”性,自1921年薛定谔给出这个波函数方程以来,人们对它的理解与解读可谓“八仙过海,各显神通”,但最终还是没有哪一种解释能够真正做到自洽、合理;对这个方程物理意义本质的认识,就连薛定谔本人对之也是“一知半解”,这是为什么呢?
原来,薛定谔方程是一个不包含粒子自旋要素的经典波动方程,我们在解读薛定谔方程时自然就会从波动性方面入手去解读它,从而忽略了从粒子自旋及其自旋磁矩性方面进行探讨;就目前物理学给出的几种薛定谔方程推导方法来看,大都存在这种弊端。
我们以目前物理教科书最主流的薛定谔方程推理方法为例:
1、先介绍德布罗伊假设:E=hγ=mv²,p=h/λ;
2、再将德布罗伊假设E=hγ=mv²,p=h/λ代入机械波方程y=Ae^-i2π(γt-x/λ)中,这样就可以得出薛定谔方程:Ψ(x,t)=ψ0•e^-i2π/h(Et-px).