谐波振荡器模型可以用来解释分子的振动能级和光谱线。振荡器的能级与振荡频率之间的关系可以用一种称为谐振频率的公式来表示:
f = 1/2π √(k/m)
其中,f是谐振频率(单位是赫兹),k是劲度常数(单位是牛),m是分子质量(单位是千克)。波数 ν 和谐振频率之间的关系为:
ν = c/λ = fc/f
其中,c是光速(单位是米/秒),λ是波长(单位是米)。
给出的信息中给出了一氧化碳和一氧化氮的劲度常数,可以计算出这两种分子的谐振频率。
(1)将一氧化碳从振动基态激发到第一激发态的红外光的波数(/cm)
计算一氧化碳的谐振频率:
f = 1/2π √(1855N/m/28.01g/mol) = 1577 cm-1
波数为:
ν = 1577 cm-1
(2)将一氧化氮从振动基态激发到第二激发态的红外光的波数(/cm)
计算一氧化氮的谐振频率:
f = 1/2π √(1548N/m/30.01g/mol) = 1444 cm-1
波数为:
ν = 1444 cm-1
(3)将488.0nm的激光照射到一氧化碳上时的基本转变引起的拉曼散射光(斯托克斯光)的波长(nm)
拉曼散射是一种光谱学方法,用来研究分子的振动、旋转和外轨道能级的变化。在拉曼散射实验中,分子被照射在一束高能量的激光光线上,这会引起分子的基本转变。基本转变是指分子从一个能级转移到另一个能级的过程。这种转变会导致分子的振动或旋转能量的变化,从而产生新的光谱线。
在本题中,分子是一氧化碳,照射的光线波长为488.0nm。要求计算基本转变引起的拉曼散射光(斯托克斯光)的波长。
由于拉曼散射是由分子的基本转变引起的,所以可以考虑使用谐波振荡器模型来确定基本转变的能量。在谐波振荡器模型中,分子的能级之间的能量差是固定的。因此,可以使用谐波振荡器模型来确定基本转变的能量。
计算基本转变的能量:
E = hf = hc/λ
其中,h是普朗克常数(6.626 × 10^-34 J·s),f是谐振频率(单位是赫兹),c是光速(单位是米/秒),λ是波长(单位是米)。
根据上述公式,可以计算基本转变的能量:
E = (6.626 × 10^-34 J·s)(2.998 × 10^8 m/s)/(488.0 × 10^-9 m) = 3.39 × 10^-19 J
接下来,使用光谱学的原理来计算拉曼散射光的波长。根据能量守恒定律,基本转变的能量会转化为拉曼散射光的能量:
E = hf = hc/λ
其中,h是普朗克常数(6.626 × 10^-34 J·s),f是拉曼散射光的频率(单位是赫兹),c是光速(单位是米/秒),λ是拉曼散射光的波长(单位是米)。
根据上述公式,可以计算拉曼散射光的波长:
λ = hc/E = (6.626 × 10^-34 J·s)(2.998 × 10^8 m/s)/(3.39 × 10^-19 J) = 7.97 × 10^-7 m = 7.97 nm
波长单位是纳米,因此结果为7.97 nm。
综上所述,答案为:
(1)将一氧化碳从振动基态激发到第一激发态的红外光的波数(/cm)= 1577 cm-1
(2)将一氧化氮从振动基态激发到第二激发态的红外光的波数(/cm)= 1444 cm-1
(3)将488.0nm的激光照射到一氧化碳上时的基本转变引起的拉曼散射光(斯托克斯光)的波长(nm)= 7.97 nm
f = 1/2π √(k/m)
其中,f是谐振频率(单位是赫兹),k是劲度常数(单位是牛),m是分子质量(单位是千克)。波数 ν 和谐振频率之间的关系为:
ν = c/λ = fc/f
其中,c是光速(单位是米/秒),λ是波长(单位是米)。
给出的信息中给出了一氧化碳和一氧化氮的劲度常数,可以计算出这两种分子的谐振频率。
(1)将一氧化碳从振动基态激发到第一激发态的红外光的波数(/cm)
计算一氧化碳的谐振频率:
f = 1/2π √(1855N/m/28.01g/mol) = 1577 cm-1
波数为:
ν = 1577 cm-1
(2)将一氧化氮从振动基态激发到第二激发态的红外光的波数(/cm)
计算一氧化氮的谐振频率:
f = 1/2π √(1548N/m/30.01g/mol) = 1444 cm-1
波数为:
ν = 1444 cm-1
(3)将488.0nm的激光照射到一氧化碳上时的基本转变引起的拉曼散射光(斯托克斯光)的波长(nm)
拉曼散射是一种光谱学方法,用来研究分子的振动、旋转和外轨道能级的变化。在拉曼散射实验中,分子被照射在一束高能量的激光光线上,这会引起分子的基本转变。基本转变是指分子从一个能级转移到另一个能级的过程。这种转变会导致分子的振动或旋转能量的变化,从而产生新的光谱线。
在本题中,分子是一氧化碳,照射的光线波长为488.0nm。要求计算基本转变引起的拉曼散射光(斯托克斯光)的波长。
由于拉曼散射是由分子的基本转变引起的,所以可以考虑使用谐波振荡器模型来确定基本转变的能量。在谐波振荡器模型中,分子的能级之间的能量差是固定的。因此,可以使用谐波振荡器模型来确定基本转变的能量。
计算基本转变的能量:
E = hf = hc/λ
其中,h是普朗克常数(6.626 × 10^-34 J·s),f是谐振频率(单位是赫兹),c是光速(单位是米/秒),λ是波长(单位是米)。
根据上述公式,可以计算基本转变的能量:
E = (6.626 × 10^-34 J·s)(2.998 × 10^8 m/s)/(488.0 × 10^-9 m) = 3.39 × 10^-19 J
接下来,使用光谱学的原理来计算拉曼散射光的波长。根据能量守恒定律,基本转变的能量会转化为拉曼散射光的能量:
E = hf = hc/λ
其中,h是普朗克常数(6.626 × 10^-34 J·s),f是拉曼散射光的频率(单位是赫兹),c是光速(单位是米/秒),λ是拉曼散射光的波长(单位是米)。
根据上述公式,可以计算拉曼散射光的波长:
λ = hc/E = (6.626 × 10^-34 J·s)(2.998 × 10^8 m/s)/(3.39 × 10^-19 J) = 7.97 × 10^-7 m = 7.97 nm
波长单位是纳米,因此结果为7.97 nm。
综上所述,答案为:
(1)将一氧化碳从振动基态激发到第一激发态的红外光的波数(/cm)= 1577 cm-1
(2)将一氧化氮从振动基态激发到第二激发态的红外光的波数(/cm)= 1444 cm-1
(3)将488.0nm的激光照射到一氧化碳上时的基本转变引起的拉曼散射光(斯托克斯光)的波长(nm)= 7.97 nm