顶顶

我觉得争论中应特别注意：0.9999......实际上是一个极限，即：数列0.9，0.99，0.999......的极限的简单记法。

很多人对这个问题有疑问， 关键是对实数概念没有真正了解。
也难怪，从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托尔(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)等人对实数进行了严格处理。
如果真对数学感兴确， 建议需要真正从根子上理解什么是实数。 如果没看懂或有疑虑，可从网上查一查楼主在贴子中提到的概念：实数， 柯西序列， 戴德金分割， ....

别的帖子来的，在哪你都是在嘴臭奥

我想先问一个问题，现实中遇到的数学问题里，有没有哪一种可以通过计算，直接得出0.9，9循环这样的循环小数？
如果这样的循环小数存在于正常的数学计算中，那么它到底等于多少就十分容易确定了。
比如，我们在数学计算中，经常会得到1/3，这样的结果，或者其它的循环小数。
但是0.99循环既然不能表示成真分数，那就说明，这个小数根本就不存在于正常的数学计算中，换句话说，如果你事先不知道有这么一个循环小数，那么哪怕是经过了十分漫长的岁月，做了无数次的各种数学计算，也绝对不会碰到这个小数。

不承认这套体系，我们要站在巨人的肩膀上

不懂 帮顶顶

回来看看

我又来看了

真是看了好长时间，拿这个糊脸告诉别人0.999...确实等于1足够。我觉得可以用更简单易懂的证法让所有人都能看懂。。。比如说：
我们知道 1/3=0.333…
还有 3×1/3=1
以及 3×0.333...=0.999...
联立轻松使1=0.999...得证。
看了你那么长篇的严谨证明，我都怀疑这样会不会有漏洞或者偷换概念的地方