这是90年代还很流行的一种棋,按扔骰子的点数走相应的步数。一般中间的一些格子会有事件发生。但我们现在不考虑这个,假设格子的数量是无限的,所有格子都不会发生任何事件,那么无穷大的格子的概率应该是一个常数。这个常数接近于0.285714285。
其中累积走6步(即从1开始,某一次会停到7)的概率最大,为0.36023233882030176;这也说明了为什么我当时在7的位置设计一个直接死亡的事件,结果这个游戏经常在7结束。
使用软件计算后,从1步到70步可以看出一个趋势,就是这个概率会变得稳定,在0.285714285附近变动。当继续增加步数时,这个概率开始接近0。我觉得这是计算机的运算误差导致的,计算量大时,概率中被截断的部分比重也会变大。因为没有事件的情况下,这个游戏走到无穷大的概率也不可能是0。
有没有什么高级的方法可以计算出这个常数的精确表达式
其中累积走6步(即从1开始,某一次会停到7)的概率最大,为0.36023233882030176;这也说明了为什么我当时在7的位置设计一个直接死亡的事件,结果这个游戏经常在7结束。
使用软件计算后,从1步到70步可以看出一个趋势,就是这个概率会变得稳定,在0.285714285附近变动。当继续增加步数时,这个概率开始接近0。我觉得这是计算机的运算误差导致的,计算量大时,概率中被截断的部分比重也会变大。因为没有事件的情况下,这个游戏走到无穷大的概率也不可能是0。
有没有什么高级的方法可以计算出这个常数的精确表达式