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小梦来了一定是通分。。。
原式等於
cyc(x^3y^2) >= cyc(x^3yz)
因为 x>=y>=z>0
所 以 cyc(x^3y^2) >= cyc(x^2y^3)
2 cyc(x^3y^2) >= cyc(x^3y^2) + cyc(z^2x^3) >= 2cyc(x^3yz)
证毕
为甚麼 x>=y>=z>0 就 cyc(x^3y^2) >= cyc(x^2y^3)
这是因为 cyc(x^2y^3)-cyc(x^3y^2) = (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca) >=0
cyc(x^3y^2) >= cyc(x^3yz)
因为 x>=y>=z>0
所 以 cyc(x^3y^2) >= cyc(x^2y^3)
2 cyc(x^3y^2) >= cyc(x^3y^2) + cyc(z^2x^3) >= 2cyc(x^3yz)
证毕
为甚麼 x>=y>=z>0 就 cyc(x^3y^2) >= cyc(x^2y^3)
这是因为 cyc(x^2y^3)-cyc(x^3y^2) = (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca) >=0
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