数学吧 关注:869,641贴子:8,666,206
  • 18回复贴,共1

用简易方法证明0.9999999……=1(可能有错误)

只看楼主收藏回复

看了吧里这么多认为0.99999999……不等于1的,今天我打算用最简单的方法来证明这两玩意相等,证明如下:
1: 因为0.9999999……是无限循环小数,所以0后面有无限个9。同时0.999999是一个实数,因此它必然在数轴上。这两点很重要,必须要承认这两点才能有接下来的证明。
2: 假设0.999999……不等于1,那么显然在数轴上1和0.99999……的距离应该是1-0.99999……=0.0000……01(这是大部分发帖人的看法)
3: ①若0.00000……01的1后面有除0以外的数字,那么等式显然不成立(这点想必大家都能理解)
②若0.00000……01的1后面有无限个0,那么就意味着原数字应该是0.99999999……9000000……(无限个9后面又无限个零),这和0.99999999……(无限个9)显然不相等
③若0.00000……01的1后面没有数字或有有限个0,那么就意味着原数字应该等于0.999999999……9(有限个9)与0.9999999……(无限个9)显然不相等
④作为一个数字,0.00000……01的1后面要么有数字,要么没有数字,但无论那种情况都不成立,所以根本不存在这个数
4: 既然不存在这个数,那么也就是说在数轴上1和0.99999……不存在距离,既然不存在距离那么它们就是同一个数,证明完毕


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2021-02-10 07:39回复
    现在很多人的问题不是这个,而是已经不相信三分之一等于0.3的循环了


    IP属地:江西来自Android客户端2楼2021-02-10 09:13
    收起回复
      😅


      IP属地:江西来自Android客户端3楼2021-02-10 09:42
      回复
        不是不存在,就算无限小,他也是存在的,故意说中间不存在,所以就相等,这是数学设定。


        IP属地:山东来自Android客户端4楼2021-02-10 09:51
        回复
          另外,就智慧而言,数字的设定可不是数学


          IP属地:山东来自Android客户端5楼2021-02-10 09:51
          回复
            不是可能有错,是漏洞百出。


            IP属地:广西来自Android客户端7楼2021-02-10 11:33
            回复
              你就告诉我 100%概率和99.999…%是否一样


              来自Android客户端8楼2021-02-10 14:13
              收起回复
                +3


                IP属地:辽宁来自Android客户端10楼2021-02-10 16:15
                回复
                  先比较个位数,1>0,好了,结果出来了。


                  IP属地:山东来自Android客户端11楼2021-02-10 16:41
                  回复
                    思想观念的区别,是很难改变的


                    IP属地:广东来自Android客户端12楼2021-02-10 17:42
                    回复
                      我来证明下:砍掉反对意见人的头,这个人还活着


                      IP属地:湖北来自Android客户端13楼2021-02-10 18:01
                      回复
                        评论区都是学渣,。


                        IP属地:四川来自Android客户端14楼2021-02-11 01:24
                        回复
                          你的证明不对,按照你你说的,0.000001的1就在最后一位。


                          IP属地:墨西哥来自iPhone客户端15楼2021-08-30 01:01
                          回复
                            因为你说了用简易方法证明,我也就不扯高数了


                            IP属地:墨西哥来自iPhone客户端16楼2021-08-30 01:02
                            回复