0基础自学高数小白问一个浅显问题

当N=[1/ε]的取整函数时，那么会得出N<1/ε,而N和1/ε都是大于零的数，那么它们的倒数，1/N>ε。可是为啥书上却写的当n>N时，1/n<1/N<ε呢？感觉推理结果正好相反呢。请哪位好心同学帮忙解释一下书上为啥这么写。