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备用

1 电磁感应：磁场变化与切割并存情形
如图所示，磁场以关系B=kt增大，而导体棒以速度v切割，求感生电动势。
这里的磁场变化（感生）和切割（动生）同时出现，如何求感应电动势？

上一楼的结论是：直接用感生+动生的方法计算即可，也就是用E=(ΔB/Δt)S+Blv计算.
解释：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势等于磁通量对时间的变化率（或者说，导数，万恶的数学工具开始侵蚀物理）
磁通量函数Φ(t)=B(t)S(t)，其中B(t)是磁场随时间的关系，S(t)是回路面积随时间的关系.根据数学中的乘积求导法则，Φ'(t)=(B(t)S(t))'=B'(t)S(t)+B(t)S'(t).
其中，B'(t)S(t)=(ΔB/Δt)S为感生电动势；记导体棒的位移为x(t)，注意l是常数可以提到导数外面，则B(t)S'(t)=B(t)(l·x(t))'=B(t)l·x'(t)=Blv为动生电动势.
因此，此类问题中，感应电动势=感生电动势+动生电动势.
以上说法（E=感生+动生）对非匀强磁场依然成立，但非匀强磁场的证明需要高等数学知识，这里不具体展开.

2 非匀强恒定磁场的感应电动势
如图所示，磁场B的大小随位置的变化而变化，也就是B是非匀强磁场，但B不随时间变化. 第二问中，涉及到一个问题：
已知导体棒某时刻的速度为v，位置坐标为x，求此时感应电动势的大小？

结论：这里的电动势只有动生电动势，用E=Blv计算.
解释：因为这里的磁场不随时间变化只随空间变化，这里的电动势本质上还是切割磁感线产生，而不是磁场自己变化产生的，所以只有动生电动势.
具体的证明需要微元法或者一元微积分基础，可以看这个贴（注意不要挖坟 ，还有注意5楼的证明是错误的，因为5楼的层主错解了通量的定义）：
请问第二问 动生感生不用叠加吗

上面的问题也可以这么理解，根据问题1，我们知道感应电动势可以分为感生和动生两部分，且感应电动势=感生+动生.
固定导体棒（也就是不作切割），我们发现穿过回路的磁通量没有任何变化，这说明没有感生电动势，感应电动势全部为动生电动势.